Schnittpunkte

23.05.2005, 16:32

OnkelStephan

Schnittpunkte

Hi Leute

Ich habe folgende Funktion gegeben:

$\begin{eqnarray*} a*\sqrt{x^2-4}-3 \end{eqnarray*}$

Ich soll die Schnittpunkte mit der x-Achse berechnen.

so bin ich vorgegangen:

$\begin{eqnarray*} a*\sqrt{x^2-4}-3=0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a*\sqrt{x^2-4}=3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \sqrt{x^2-4}=\frac{3}{a} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x^2-4=(\frac{3}{a})^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x^2=(\frac{3}{a})^2 +4 \end{eqnarray*}$

Meine Schnittpunkte mit der X-Achse wären also:

$\begin{eqnarray*} x1=(\frac{3}{a})+2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x2=-(\frac{3}{a})+2 \end{eqnarray*}$

Wenn ich nun aber mal Testweise für a eine Zahl einsetzte passt es nicht mehr.

Beispiel:

Ich setzte a=1. Das bedeute der Graph der Funktion müsste die x-Achse bei 5 und -5 schneiden. Wenn ich mir nun die Grafik der Funktion mit a=1 im Taschenrechner anzeigen lasse sind die Schnittpunkte bei knapp über zwei bzw knapp über -2. Wo steckt mein fehler?

mfg

OnkelStephan

23.05.2005, 16:39

brunsi

Auf diesen Beitrag antworten »

antwort
ich weiß es momentan auch nicht so genau, aber ich glaube nicht, das man um zu diesem schritt: $\begin{eqnarray*} x1=(\frac{3}{a})+2 \end{eqnarray*}$ zu gelangen einfach teilwurzelziehen machen darf, da du ja eine summe hast und kein produkt!!

edit: meiner meinung nach müsste es so lauten:

$\begin{eqnarray*} x=\pm\sqrt{(9/a^2+4} \end{eqnarray*}$

23.05.2005, 16:41

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

$\begin{eqnarray*} x^2=(\frac{3}{a})^2 +4 \end{eqnarray*}$

bis dahin ist noch richtig!

dann hast du aber BÖSE sachen gemacht! hast aus ne SUMME die wurzel gezogen! böse

23.05.2005, 16:42

brunsi

Auf diesen Beitrag antworten »

antwort
nicht alles reproduzieren, was schona ndere gesagt haben @derkoch!! Forum Kloppe

23.05.2005, 16:51

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

$\begin{eqnarray*} x=\pm\sqrt{(9/a^2+4} \end{eqnarray*}$

na gut dann sage ich was anderes muß es nicht $\begin{eqnarray*} X_1,_2 \end{eqnarray*}$ sein?? Augenzwinkern

23.05.2005, 16:56

etzwane

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: antwort

Zitat:

$\begin{eqnarray*} x=\pm\sqrt{(9/a^2+4} \end{eqnarray*}$

und dann wollen wir mal ganz kleinlich sein und fragen, was die Klammer da unter der Wurzel soll Wink

23.05.2005, 18:47

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

So und ich bin jetzt auch nochmal kleinlich und komm mal wieder auf das gute alte Problem zurück:

Zitat:

Original von OnkelStephan
Ich habe folgende Funktion gegeben:

$\begin{eqnarray*} a*\sqrt{x^2-4}-3 \end{eqnarray*}$

Das ist doch keine Funktion! Das ist ein Term! Wenn du eine Funktion darstellen willst, dann sollte da doch zumindest noch ein f(x) hin:

$\begin{eqnarray*} f(x)=a\cdot \sqrt{x^2-4}-3 \end{eqnarray*}$

Dann wäre das schon einigermaßen ok. Augenzwinkern

Und dann ist deine Umformung natürlich leider falsch, i.A. ist nämlich

$\begin{eqnarray*} \sqrt{a+b}\neq \sqrt{a}+\sqrt{b} \end{eqnarray*}$

!! Das haben die anderen beiden zwar auch schon gesagt, aber wenn man das mal in so einer Ungleichung sieht, dann ist es vll augenfälliger.

@brunsi
Schonmal daran gedacht, dass ihr vll fast zur gleichen Zeit gepostet habt? Und warum sollte es denn nicht wiedeholt werden? 1. ist der Fragesteller dadurch sicherer, dass auch das Richtige gesagt wird und 2. merkt er es sich dann vll besser!

@derkoch
Der Thread is so schön, dass ich gleich nochmal pingelig werde!

Zitat:

Original von derkoch
hast aus ne SUMME die wurzel gezogen!

Was ist daran falsch? Ist es nicht erlaubt, aus $\begin{eqnarray*} 9=4+5 \end{eqnarray*}$ die Wurzel zu ziehen? Doch, natürlich ist es das! Nur ist es falsch, die Wurzel aus einer Summe summandenweise zu ziehen und die Ergebnisse zu addieren, wie auch schon oben angesprochen. Oder anders:

Die Wurzel einer Summe ist nicht gleich der Summe der Wurzeln.

Aber so wie du es gesagt hast, ist es nicht korrekt! Augenzwinkern

Gruß von einem kleinlichen MSS

23.05.2005, 20:35

brunsi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: antwort
i@ alle peniblen menschen hier: wie ihr ja sicher wisst, hab ichs o in letzter zeit oft mal ein paar probleme mich zu konzentrieren und vor allem, wenn ich das ohne den formeleditor versuche hinzubekommen um mir in zukunft viel arbeit zu ersparen,d ann könnens chon mal ein paar klammern gesetztw erden, die eigentlich gar nicht da hin müssen. Naja auch wurscht!!

gruß brunsi

23.05.2005, 22:46

etzwane

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: antwort
@brunsi:
Du weißt doch, normalerweise übergeht man Kleinigkeiten, weil sie jedem passieren können und auch passieren, aber andrerseits, wenn jemand auf die Pauke haut, schallt es schon mal zurück. Wink

24.05.2005, 06:33

OnkelStephan

Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht streiten :-)
Moin Jungs Wink

Erstmal danke für eure Hilfe. Blöder Fehler von mir böse

Aber nu hab ich es auch raus und werde so einen Fehler hoffendlich nicht nochmal machen!

Grüße aus Chemnitz

OnkelStephan

24.05.2005, 09:37

brunsi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Nicht streiten :-)
@Onkel Stephan: schöne grüße von uns allen aus dem board smile