Extremwert-Aufgabe (Trapez..) |
| 23.05.2005, 19:01 | Jake E. Lee | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwert-Aufgabe (Trapez..) Ein kanal soll einen trapezförmigen querschnitt erhalten, wobei die außenwände in einem winkel von jeweils 45grad stehen sollen. Der umfang des trapezes (ohne die seite oben, also das wasser) sollen 28m sein. Wie muss die höhe des trapezes gewählt sein, damit die größtmögliche wassermenge durchfließen kann? Hab auch schon ein paar ansätze gefunden, aber so richtig zu einem ergebnis kam ich da nicht. Gerade wenn man ein PAAR ansätze hat, wovon keiner so richtig was taugt^^. |
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| 23.05.2005, 19:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert-Aufgabe (Trapez..) Welche Ansätze hast du denn? Schreib sie mal hin! |
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| 23.05.2005, 19:28 | Jake E. Lee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ähm, ja... erstmal habe ich irgendwie versucht, die winkel auszurechnen, indem ich die höhe nach links bzw. nach rechts verschoben habe, sodass jeweils ein dreieck entstand. Demnach war der fehlende winkel 67,5grad. Wenn man 3 winkel in einem dreieck hat, müssten ja die einzelnen seiten immer gleich groß sein, d.h. man könnte die höhe gar nicht verändern...Mit dieses "gedanken" bin ich irgendwie ins stocken geraten. Die formel für den flächeninhalt im trapez hab ich mir auch rausgeschrieben aus der formelsammlung, aber ich bin nicht weiter gekommen... |
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| 23.05.2005, 19:35 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schreib mal deinen Ansatz hier rein, damit wir alle mit den gleichen Variablen rechnen können ... |
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| 23.05.2005, 19:48 | Jake E. Lee | Auf diesen Beitrag antworten » |
also. wollt ihr das nicht mal rechnen? ;D A = 1/2*(a+c)*h a soll die grundseite sein, c die parallel dazu verlaufende "wasseroberfläche". jetzt hab ich versucht, die ersten beiden ableitungen zu bilden, wobei die 2.te irgendwie müll war. |
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| 23.05.2005, 20:24 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| antwort kleiner tipp, du müsstest um die ableitungen zu bilden noch a und c irgendwie durch h ausdrücken!! |
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| 23.05.2005, 21:24 | metal-heli | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich täte alles durch a ausdrücken. hab das beispiel mal gemacht, mir kommt als lösung für h 7,65 raus. hast du ne lösung dazu? weil ich bin mir nicht sicher ob ichs richtig gemacht hab und möcht dich daher net verwirren mit irgenwelchen falschen dingen |
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| 23.05.2005, 21:34 | MrRT | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich hab es mal durch h ausgedrückt, und komme auf diesen Ansatz: |
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| 23.05.2005, 23:12 | metal-heli | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, hier kommts raus, denk ich zumindest und ist auch logisch der ansatz ich sag danke ich hoff Jake kann auch geholfen werden damit |
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| 24.05.2005, 17:28 | Jake E. Lee | Auf diesen Beitrag antworten » |
| hab's jetzt gecheckt... na gut, den ansatz hab ich jetzt auch grad gecheckt. warum nicht gleich während der klausur?!^^ aber man hätte doch noch die möglichkeit, den Flächeninhalt ohne die Winkelfunktionen zu bestimmen, indem man die seiten mit den 45grad-winkeln jeweils gleichsetzt und dann A nach abhängigkeit von h bestimmt. oder sehe ich das falsch?! |
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