Poissonverteilung: Hilfsblatt so brauchbar?

24.05.2005, 14:35

Epsi

Poissonverteilung: Hilfsblatt so brauchbar?

Habe für eine Kollegin ein Hilfsblatt zur Poissonverteilung zusammengestellt (Beispiele nicht eigene). Es soll in erster Linie einfach verständlich sein, da sie nicht sehr ambitioniert ist, mehr zu verstehen als man muss.

Meine Frage: Ist es so brauchbar? Fehlt noch etwas wichtiges? Über Ergänzungen und Tips würde ich mich freuen.

Gruss. Epsi

24.05.2005, 15:55

DGU

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Bei "Anwendung 1" steht:

"...Das Problem ist, dass das mit einem normalen Taschenrechner wegen den hohen Exponenten
nicht mehr berechnet werden kann..."

Mit meinem normalen Casio-TR geht es (kein CAS)

außerdem steht da im ersten Kasen "...Man kann zeigen:..."

soll der beweis da nicht mit drauf? wenn das nicht gelten würde, wäre die Poisson-Verteilung nicht so zu nutzen...

BTW: würde es dir etwas ausmachen, die *.tex datei zu veröffentlichen? ich lern gerade LaTeX und suche nach so vielen Bspielen wie mögich

grüße
DGU

24.05.2005, 16:15

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Zitat:

erster Satz in Anwendung 2
Tritt ein Ereignis in einem bestimmten Intervall völlig zufällig mit einem bestimmten Erwartungswert $\begin{eqnarray*} \mu \end{eqnarray*}$ ein, dann ist
die Zufallsgröße X, welche angibt, wie viel mal das Ereignis in dem selben Intervall eintritt, gerade $\begin{eqnarray*} \mu \end{eqnarray*}$ -Poissonverteilt.

Diese Formulierung ist problematisch, um nicht zu sagen falsch: Ereignisse haben keinen Erwartungswert! Ereignisse treten mit Wahrscheinlichkeiten ein; Erwartungswerte sind dagegen Kenngrößen für Zufallsgrößen.

Was du hier meinst, ist in etwa folgendes:

Zitat:

Betrachtet wird die zufällige Anzahl X des Eintretens voneinander unabhängiger, aber gleichartiger Ereignisse in einem bestimmten Intervall, wobei $\begin{eqnarray*} \mu \end{eqnarray*}$ der Erwartungswert dieser Anzahl sei. Dann muss X gerade $\begin{eqnarray*} \mu \end{eqnarray*}$ -Poissonverteilt sein.

Im Zusammenhang mit diesen Beispielen ist sicher folgende Eigenschaft wichtig und erwähnenswert, besser noch vor den Anwendungen:

"Die Summe unabhängiger, Poissonverteilter Zufallsgrößen ist wieder Poissonverteilt. Der Parameter der Summe berechnet sich als Summe der Parameter der Summanden."

24.05.2005, 20:58

Epsi

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Thx für die Antworten!

@Arthur Dent: Werde die Formulierung so anpassen, wie Du es vorgeschlagen hast. Ist wirklich falsch, so wie ich es geschrieben habe!

@DGU: Werde Dir das *.tex-File per Mail schicken, da ich mich nicht getraue, es zu veröffentlichen. Meine LaTeX-Files sehen nämlich übelst aus, da ich eher Bastler bin als Auskenner. Meine LaTeX-Files können höcshtens als Beispiel benutzt werden, wie man es nicht machen sollte.

Gruss. Epsi

24.05.2005, 21:17

DGU

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Herzlichen Dank!

Mich haben besonders die großen Kästen und das Seitenlayout interessiert, da ich bis jetzt nur fortlaufenden Text (vllt. mal mit Formeln, Abb. u. Tab.) geschrieben hab.

ist sogar schön auskommentiert - im gegensatz zu meinem Chaos Augenzwinkern

25.05.2005, 16:06

flamingo3d

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hallo...
da ich ebenfalls mich in latex einarbeite wollte ich fragen ob ich auch eventuell eine kopie haben könnte? wäre sehr nett...

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