Faltungen

24.05.2005, 16:58	Em'A'Ce	Auf diesen Beitrag antworten »
Faltungen Hi, ich mal wieder: Zeigen Sie: Ist die Funktion $\begin{eqnarray} f : I \rightarrow \mathbb R \end{eqnarray}$ n-mal stetig differenzierbar mit n > 0, so existiert in jedem Punkt $\begin{eqnarray} a \in I \end{eqnarray}$ ein Polynom $\begin{eqnarray} p_a \end{eqnarray}$ vom Grad < n und eine stetige Funktion $\begin{eqnarray} \phi : I \rightarrow \mathbb R \end{eqnarray}$ , so dass $\begin{eqnarray} f(t) = p_a (t) + \phi (t)(t-a)^n, t \in I \end{eqnarray}$ So weit, so gut, leider habe ich keinerlei Ahnung, wie ich des zeigen sollte. Ist alles mehr als nebulös für mich. Kann mir einer den Weg leuchten? MfG Matze
27.05.2005, 09:03	quarague	Auf diesen Beitrag antworten »
mach mal eine Taylorentwicklung von f, da musst du nur noch die Terme richtig zusammensortieren. ich frage mich nur was das mit Faltung als Titel zu tun haben soll?

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