Anzahl von Elementen betimmen...

24.05.2005, 20:27	ellocko	Auf diesen Beitrag antworten »
Anzahl von Elementen betimmen... Seien $\begin{eqnarray} m,n \in\mathbb{N} \end{eqnarray}$ . Soll die Anzahl der Elemente in $\begin{eqnarray} Hom(\mathbb{Z}_2^m, \mathbb{Z}_2^n) \end{eqnarray}$ bestimmen. Homomorphismus heißt ja einfach, dass eine Abbildung linear ist. Also Restklassenring. Dann ist $\begin{eqnarray} \mathbb{Z}_2 = \{ 0,1\} \end{eqnarray}$ . Hab gelesen, dass $\begin{eqnarray} Hom(\mathbb{Z}_2^m, \mathbb{Z}_2^n) := \{ f: \mathbb{Z}_2^m \rightarrow \mathbb{Z}_2^n \} \end{eqnarray}$ ist und "die Menge aller linearen Abbildungen" darstellt. Kann das jemand bestätigen? Ist dann eine Lineare Abbildung ein Element und ich soll bestimmen, wie viele es gibt?
24.05.2005, 21:33	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \mathbb{Z}_2 \end{eqnarray}$ ist einfach der Restklassenring modulo 2.

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