??? Monotonieverhalten ???? Aufgabe |
| 25.05.2005, 10:52 | SeePirat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
??? Monotonieverhalten ???? Aufgabe
(nicht böse gemeint)ich hab mal wieder ein Problem mit einer Aufgabe. und zwar lautet die folgendermaßen: Ermitteln Sie in Abhängigkeit von k die maximalen Intervalle in denen die Funktion fk echt monoton zunehmend ist. ich weiß das ich die erste Ableitung nehmen muss und ich weiss das diese dann auch negativ sein muss aber mit welchen werten und warum und überhaupt und ausserdem Paaaaaaanik
bin für jeden ansatz dankbar. |
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| 25.05.2005, 11:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: ??? Monotonieverhalten ???? Aufgabe Dann bilde doch mal die 1. Ableitung. Und Achtung: für echt monoton zunehmend muß diese > Null sein! |
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| 25.05.2005, 11:08 | SeePirat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah stimmt ja des is auch noch ok aber dann?? edit: latex-Code verbessert, bitte schreiben ' und nicht ´ für den Ableitungsstrich! 
(MSS) |
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| 25.05.2005, 11:18 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du musst den ' über dem #-Zeichen nehmen, dann geht es. Die Ableitung stimmt, und wie geht es jetzt weiter ? |
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| 25.05.2005, 11:29 | RobR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nur zur info deine schreibweise ist etwas verwirrend 1/4x³ bedeutet 0.25*x^(-3) ich denke du meinst x³/4 aus der ableitung kann man sehen, dass k den schnittpunkt der kurve der ableitung mit der y-Achse bildet. für k gleich 0 ist der graph also grösser 0 für alle x grösser 0 die ausgangsfunktion ist also monoton steigend im intervall [0,unendlich[ wenn du nun k erhöst, dann verschiebt sich der graph der ableitung immer weiter in richtung der negativen y Achse, womit der schnittpunkt mit der x-Achse (Nullstelle) immer weiter in richtung der x-Achse wandert, das intervall also quasi immer kleiner wird. den genauen wert für deine linke intervallgrenze bekommst du duch gleichsetzen der ableitung mit 0 . tips: quadratische gelichung ->pq formel pq-formel irgendwie von k abhängig machen ->ergibt linke intervallgenze in abhängigkeit von k |
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