Lochpunktverfahren |
| 25.05.2005, 11:48 | Sunny | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lochpunktverfahren habn Problem! Muss fürn Matheunterricht mich über das Lochpunktverfahren schlau machen, hab aber keinen Plan was es ist! 
Hab die Folgende Seite bekommen, wo ich mich informieren könnte aber die hilft mir auch nich sehr viel. Link Könnte mir einer vielleicht erklären was das genau ist oder nen geeigneten Link geben, wo es gut genug erklärt ist? THX schonmal Sunny |
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| 25.05.2005, 12:04 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
noch nie gehört von diesem Verfahren (wer denkt sich sowas bloß aus), aber hier ist es beschrieben: Lochpunktverfahren |
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| 25.05.2005, 12:08 | Sunny | Auf diesen Beitrag antworten » |
unglücklicherweise ist es der selbe link den ich auch angegeben habe... nix zu verstehen da... |
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| 25.05.2005, 12:48 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
Komisch, dein Link läuft doch ins Leere, bei mit jedenfalls. Das Verfahren soll man benutzen, wenn man die Steigung einer Tangente in einem bestimmten Punkt des Graphen einer Funktion berechnen will ohne Benutzung der Differentialrechnung. Man soll die Sekanten-Steigungs-Funktion bilden und auf einem CAS schauen, wo ein "Lochpunkt" ist, wo also m(x) nicht definiert ist wegen x=a und Teilung 0/0, und sich diesen Wert dann anzeigen lassen. Beispiel: f(x)=x³, a=1,5 ergibt m(x)=(x³-1,5³)/(x-1,5) mit folgendem Schaubild: Der Plotter hier zeigt schon mal keinen "Lochpunkt" an, aber man könnte "ablesen" m(1,5)=6,75 für x=1,5. Frag deinen Lehrer, ob das wirklich so gemeint ist, denn: normalerweise wird die Tangentensteigung mit Hilfe der Differentialrechnung ermittelt. Aber vielleicht ist hier ja jemand, der sich schon näher damit befasst hat ... EDIT: Beispiel geändert, dann Folgefehler korrigiert ... |
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| 31.05.2005, 13:41 | Sunny | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm um ehrlich zu sein, ich verstehe da kein bischen von, auch wenn es für dich verständlich ist... ehm, unter dem link den du mir gegeben hast, kannste mir das mal an hand von dem angegebenen Beispiel mal erklären wie es da verläuft? Falls du das in Derive hast, könntest du mir die Datei mit den einzelnen Rechnungen zumailen ? Wäre echt nett...! Vielleicht verstehe ich an der gesamten Aufgabe den sinn der sache... |
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| 31.05.2005, 16:15 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
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| 31.05.2005, 17:47 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
Betrachte das Beispiel: f(x)=x³ mit a=1,5 ergibt für x>a folgende Steigung der Sekante: m(x)=(x³-1,5³)/(x-1,5) Wird x=a , so hat die Funktion m(x) eine "hebbare Lücke", ich glaube, so nennt man das, und ich schließe daraus, dass dieser Punkt der "Lochpunkt" ist, und damit m(a) dann die Steigung der Tangente für x=a ist. Alles etwas weit her geholt in meinen Augen, denn: noch nie gehört von diesem Verfahren (oder total vergessen). |
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