Differentialrechnung

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mx22 Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialrechnung
Hallo!

Ich bin gerade vor einem Beispiel, und ich checke nicht im geringsten, was ich machen muss:

Zitat:
Bestimme alle Punkte, in denen der Graph der Funktion f(x)=(4x^3)+(3x^2)-(4x)-(1/4)den Anstieg k=2 besitzt.


wäre echt lieb von euch, wenn mir jemand veranschaulichen könnte, was genau zu tun ist
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialrechnung
Der Anstieg oder auch Steigung wird angegeben durch die Ableitung. Also einfach ableiten, die Ableitung =2 setzen und schauen, welche x diese Gleichung erfüllen.

Gruß vom Ben
mx22 Auf diesen Beitrag antworten »

ah, dankeschön Sisko!

d.h. für die Steigung brauche ich immer die 1. Ableitung, korrekt?
mx22 Auf diesen Beitrag antworten »

gut, also bei der 1. Lösungsformel ergibt sich dann
f(x)=(12x^2)+(6x)-4
2=(12x^2)+(6x)-4

muss ich dieses Ergebnis nun in eine Lösungsformel (klein / groß ?!) einsetzen, um auf das gewünschte ergebnis zu kommen?!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja!

12x² + 6x - 6 = 0 | :6
2x² + x - 1 = 0
mit der Lösungsformel ergeben sich die zwei möglichen x-Werte



Gr
mYthos
mx22 Auf diesen Beitrag antworten »

dankeschön!

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habe hier aber auch gleich die nächste Frage:

Zitat:
Bestimme die lokalen Extremstellen der Funktion f(x)=((1/2)x^4)-(x^2)+(5)


Also Extremstellen ergeben sich meines Wissens nach, nach der 1. Ableitung, die wohl lautet: f'=2x³-2x

wie gehts jetzt weiter? wie komme ich auf das x?

//edit by sommer87: Doppelposts bitte vermeiden: Edit nutzen!!!
//edit by mx22: sorry, hatte ich nicht bemerkt..
 
 
Kat Auf diesen Beitrag antworten »

extremstelle bedeutet immer, dass die steigung an dieser stelle null ist.
das heißt, du setzt einfach die (richtige) 1. ableitung =0 und löst die gleichung nach x auf

gruß, Kat
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