Phi von etwas berechnen?

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Phi von etwas berechnen?
Hey,

wie bzw. was muss ich rechnen wenn ich zb
phi(49) habe?

vlg
x0x
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

http://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_%CF%86-Funktion
x0x Auf diesen Beitrag antworten »

verstehe ich nicht Erstaunt1

kann mir jmd erklären als wäre ich 5 Big Laugh
x0x Auf diesen Beitrag antworten »

http://upload.wikimedia.org/math/5/1/6/51638d95138c0df0036ea6b355879c08.png
2 und 9 sind ggt = 1 das verstehe ich noch =D
aber wie kommt man auf 1 * 6 ?

und was mache ich wenn ich die zahl nicht in primzahlen zerlegen kann?

phi(23) ?
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

ist die Anzahl der zu n teilerfremden Zahlen.

Für eine Primzahl p gilt , denn zu einer Primzahl sind alle kleineren Zahlen teilerfremd (aus Definitionsgründen nimmt man die 1 stets als teilerfremd an, denn ggT(1, n) = 1).

Zu 2 ist nur 1 teilerfremd, deshalb . Das deckt sich auch mit der Primzahlformel, denn 2 ist eine Primzahl.

Zur 9 sind teilerfremd: 1, 2, 4, 5, 7, 8, also .

Man hätte auch nich anders rechnen können, nämlich mit der Formel für Primpotenzen:



Also:



Jede Zahl lässt sich als Produkt von Primzahlen darstellen. Ist die Zahl selbst eine Primzahl (z.B. 23), ist das Produkt natürlich trivial und besteht nur aus diesem einen Faktor.

Mit der Formel für Primzahlen folgt
x0x Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank!!!
 
 
x0x Auf diesen Beitrag antworten »

phi(49) = 42? smile
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

ja
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Du hättest einfach nur ordentlich lesen müssen. So wie es in der Wiki steht, sollte es jeder Abiturient verstehen können.
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