Berechnung am Kreis |
| 27.05.2005, 10:51 | MickeyB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Berechnung am Kreis
Hier ist die Aufgabenstellung: In einen Kreis mit dem Radius r wird eine Sehne der Länge s gelegt. Berechne den Abstand des Kreismittelpunktes von dieser Sehne, wenn r =10cm ist. Das war mein Kösungsvorschlag: s kann aber in dem Fall nicht r sein, denn ansonsten wär s ja eine Tagente. Aber in der Aufgabenstellung steht, dass es eine Sehne sein soll.... Bitte helft mir 
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| 27.05.2005, 10:58 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn s = 0, dann hast du eine Tangente. Bei s = r legst du ein gleichseitiges Dreieck in den Kreis. Betrachte einfach die Radien zu den Schnittpunkten der Sehne mit dem Kreis zusammen mit der Sehne als Dreieck. Von diesem Dreieck kennst du alle drei Seitenlängen, und noch dazu ist es gleichschenklig. Damit kannst du dessen Höhe berechnen, und die ist der Abstand, den du suchst. |
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| 27.05.2005, 10:59 | MickeyB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das habe ich ja gemacht.... heißt das, dass meine Lösung richtig ist ? |
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| 27.05.2005, 11:01 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, kürze mal: Du kommst auf r^2=1. Das kann kaum sein, was du willst. |
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| 27.05.2005, 11:14 | MickeyB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn man das richtig gemacht hättem was käme raus ? |
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| 27.05.2005, 11:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und lies, was sqrt(2) im 1. post geschrieben hat werner |
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| 27.05.2005, 19:05 | MickeyB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das habe ich ja gemacht und für s=r rausgekriegt... |
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| 27.05.2005, 19:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist dann geheimcode. aus der zeichnung kannst du mit pythagoras lesen: und für r = 10 einsetzen und dann die wurzel daraus ziehen, ist das gesuchte ergebnis werner |
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| 27.05.2005, 19:26 | MickeyB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für die Antwort aber woher soll ich wissen, dass man die Hälfte von s nimmt ? Man weiß, dasss doch garnet... |
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| 27.05.2005, 19:32 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
doch, das weiß man schon, siehe sqrt(2): du hast 2 seiten = r, d.h. das dreieck ist gleichschenkelig, und d steht senkrecht auf die längere seite s, daher muß sie diese seite (symmetrie) halbieren = s/2, ergibt das rechwinkelige dreieck r, d, s/2. viel erstaunlicher sind für mich deine "manöver" werner |
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| 27.05.2005, 19:33 | MickeyB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Manöver ???? s weiß man doch nicht... oder ? |
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| 27.05.2005, 20:16 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, aber je nachdem wie groß s ist, variiert auch der Abstand. Du wirst den Abstand nur in Abhängigkeit von s angeben können. Das ist aber auch viel schöner als irgendeine Zahl herauszubekommen. Wenn du r auch noch allgemein lässt, bekommst du sogar eine richtige Formel... 
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| 27.05.2005, 20:17 | MickeyB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine Formel ? Die haben wir doch schon: d²=r²-s²/2 oder ? |
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| 27.05.2005, 21:08 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, die ist falsch, schau nochmal genau hin. Wenn du dann eine Formel hast, musst du nur mehr r einsetzen und hast den gesuchten Ausdruck für d, in Abhängigkeit von s eben. |
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| 27.05.2005, 22:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mea culpa! da habe ich mit dem formeleditor mist gebaut, soll klarerweise heißen werner |
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