3 Wurzel "zu fuß" ziehen

Neue Frage »

popcorn Auf diesen Beitrag antworten »
3 Wurzel "zu fuß" ziehen
Hallo
Ich suche ein verfahren um dritte Würzeln "zu fuß" zu ziehen, dass auch mit kommazahlen und belibig langen zahlen funkt.

fröhlich fröhlich fröhlich fröhlich fröhlich fröhlich fröhlich fröhlich fröhlich
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Das Thema gabs hier schon einige Male im Forum.

Benutz mal die Boardsuche, dann wirst du sicher fündig!
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man im Newton-Verfahren x^3-a einsetzt erhält man die Rekursionsformel

,

wobei a die beliebige reele Zahl ist aus der du die Wurzel ziehen willst und ein beliebiger Startwert ist. Das was dann rauskommt setzt du dann als neues in die Formel ein. Mach das solange bis sich am Ergebnis nicht mehr viel ändert.

Freude
popcorn Auf diesen Beitrag antworten »

Gibt es denn nicht auch ein verfahren wo man das ganze nicht nur näherungsweise bestimmt, sondern so eins wie es auch bei der quadrat wurzel gibt, wo man einfach stelle für stelle ganz genau ausrechnet?
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3 Wurzel "zu fuß" ziehen
also ich glaube, dass es hier im board nur um die quadrat wurzel ging. die hatten wir schon einmal,und für die kubikwurzel hab ich dir hier mal nen link angegeben:


http://www-public.tu-bs.de:8080/~y0004251/kwurzel.htm


falls sachen unklar, dann nachfragen


mfg dennis
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Mit der oben angegebene Formel kannst du die Wurzel bis auf die Tausend-Millionste Stelle nach dem Komma ausrechnen!! Also viel genauer als dein Taschenrechner oder Computer! Buschmann
 
 
popcorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ja doch stimmt beide methoden sind gut, aber gibt es eigentlich auch ein verfahren womit man alle wurzeln ziehen kann. Also die 2. 3. 4. 5. 6. 7. oder auch die 1,5. usw.?
phi Auf diesen Beitrag antworten »
Heron
Ja, die Verallgemeinerung des oben beschriebenen, sog. Heron-Verfahrens, um die p-te Wurzel aus a zu ziehen ist:


etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Oder du benutzt folgende Iterationformel zur Bestimmung der p-ten Wurzel aus a, die etwas leichter zu rechnen ist (sagt Wikipedia):



Und wenn du rechnen lassen willst: Klick
popcorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ja stimmt das funktioniert beides, aber in der Formel muss ich ja potenzieren, gibt es nicht auch eine Formel wo man nicht potenzieren muss, bzw. wie potenziert man zwei zahlen (auch komma zahlen) schriftlich.
mercany Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3 Wurzel "zu fuß" ziehen
Zitat:
Original von brunsi
also ich glaube, dass es hier im board nur um die quadrat wurzel ging. die hatten wir schon einmal,und für die kubikwurzel hab ich dir hier mal nen link angegeben:


Das stimmt so nicht Dennis!
Schau mal hier: Augenzwinkern

http://www.matheboard.de/thread.php?thre...hilight=wurzeln
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=5068



Gruss
Jan
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von popcorn
...wie potenziert man zwei zahlen (auch komma zahlen) schriftlich.

Mühsam, indem man wiederholt multipliziert, z.B. x³ = x*x*x
phi Auf diesen Beitrag antworten »

@ Popcorn, wozu brauchst du das? Versuchst du vielleicht ein Programm zu schreiben?
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

naja, gut ich hatte ja auch geschrieben "ICH GLAUBE" nicht "ich WEIß", aber an meinem link ist doch nichts auszusetzen, außer, dass er nicht angibt, wie man z.B. dieses lösen soll:




oder sieht das jemand anders???
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

@brunsi: der Link ist gut
popcorn Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit den multiplizieren ist mir auch schon eingefallen als möglichkeit etwas zu potenzieren, aber was mache ich mit komma zahlen? wie nehme ich z.B
popcorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ja auf die Idee mit dem Multiplizieren bin ich auch schon gekommen, aber wie mache ich das mit kommazahlen, wenn ich z.B rechnen will?
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von popcorn
aber was mache ich mit komma zahlen? wie nehme ich z.B


Da würde es sich anbieten die Kommazahlen erstmal als Bruch zu schreiben, also

, und dann in

Brunsi´s oder meinem Verfahren als p einsetzen. smile

Edit: Nein, Blödsinn: den Kehrwert, also , als p einsetzen! Hammer
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

am besten besorgst du dir ein Program wie MuPAD light, ist kostenlos, das errechnet dir Potenzen und Wurzeln (und vieles mehr) mit beliebig vielen Stellen genau,

z.B. 1.23456789^2,7785 =
1. 795867801927331148252239763925082380992148360191401930447490979547214191815
083815529655990063382499982131868731123369321224856597101376408397261423653
834880010283369744704967987092361979505217155954598408259910128831928165732
340949033189025180876031416831408737594851295598932753991860242477101103691
382347127114401807098815298812346365490192810691513044687705185362910345478
487058290340622357870241119490469646407647391712020497646326635925513006491
287510681547665022364073246962039067864641214301540934249266987861774997981
620814536500549074459484141945536358045736153589930197912686162091058907247
510305909165312194913518758352281502987487296545674453717648023475744596574
910406102704440456907076447753445992413915012481382587831965994581713291743
948843985844771878433556765015389327587082103326698320715419208652924639231
004415858847450360926509338118541706697943712462348027091806908955481503822
637392177021231430983144723696250046468207136079328816442257258533482424097
303548574757106115507442

auf 1000 Stellen oder so genau
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »