3 Wurzel "zu fuß" ziehen |
27.05.2005, 14:46 | popcorn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3 Wurzel "zu fuß" ziehen Ich suche ein verfahren um dritte Würzeln "zu fuß" zu ziehen, dass auch mit kommazahlen und belibig langen zahlen funkt. |
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27.05.2005, 15:02 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Thema gabs hier schon einige Male im Forum. Benutz mal die Boardsuche, dann wirst du sicher fündig! |
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27.05.2005, 19:31 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man im Newton-Verfahren x^3-a einsetzt erhält man die Rekursionsformel , wobei a die beliebige reele Zahl ist aus der du die Wurzel ziehen willst und ein beliebiger Startwert ist. Das was dann rauskommt setzt du dann als neues in die Formel ein. Mach das solange bis sich am Ergebnis nicht mehr viel ändert. |
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27.05.2005, 19:52 | popcorn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gibt es denn nicht auch ein verfahren wo man das ganze nicht nur näherungsweise bestimmt, sondern so eins wie es auch bei der quadrat wurzel gibt, wo man einfach stelle für stelle ganz genau ausrechnet? |
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27.05.2005, 20:09 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: 3 Wurzel "zu fuß" ziehen also ich glaube, dass es hier im board nur um die quadrat wurzel ging. die hatten wir schon einmal,und für die kubikwurzel hab ich dir hier mal nen link angegeben: http://www-public.tu-bs.de:8080/~y0004251/kwurzel.htm falls sachen unklar, dann nachfragen mfg dennis |
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27.05.2005, 20:44 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit der oben angegebene Formel kannst du die Wurzel bis auf die Tausend-Millionste Stelle nach dem Komma ausrechnen!! Also viel genauer als dein Taschenrechner oder Computer! |
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28.05.2005, 11:32 | popcorn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja doch stimmt beide methoden sind gut, aber gibt es eigentlich auch ein verfahren womit man alle wurzeln ziehen kann. Also die 2. 3. 4. 5. 6. 7. oder auch die 1,5. usw.? |
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28.05.2005, 11:49 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Heron Ja, die Verallgemeinerung des oben beschriebenen, sog. Heron-Verfahrens, um die p-te Wurzel aus a zu ziehen ist: |
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28.05.2005, 12:14 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder du benutzt folgende Iterationformel zur Bestimmung der p-ten Wurzel aus a, die etwas leichter zu rechnen ist (sagt Wikipedia): Und wenn du rechnen lassen willst: Klick |
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28.05.2005, 13:48 | popcorn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja stimmt das funktioniert beides, aber in der Formel muss ich ja potenzieren, gibt es nicht auch eine Formel wo man nicht potenzieren muss, bzw. wie potenziert man zwei zahlen (auch komma zahlen) schriftlich. |
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28.05.2005, 14:00 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: 3 Wurzel "zu fuß" ziehen
Das stimmt so nicht Dennis! Schau mal hier: http://www.matheboard.de/thread.php?thre...hilight=wurzeln http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=5068 Gruss Jan |
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28.05.2005, 14:04 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mühsam, indem man wiederholt multipliziert, z.B. x³ = x*x*x |
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28.05.2005, 14:21 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Popcorn, wozu brauchst du das? Versuchst du vielleicht ein Programm zu schreiben? |
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28.05.2005, 15:49 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, gut ich hatte ja auch geschrieben "ICH GLAUBE" nicht "ich WEIß", aber an meinem link ist doch nichts auszusetzen, außer, dass er nicht angibt, wie man z.B. dieses lösen soll: oder sieht das jemand anders??? |
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28.05.2005, 16:27 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@brunsi: der Link ist gut |
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28.05.2005, 16:50 | popcorn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mit den multiplizieren ist mir auch schon eingefallen als möglichkeit etwas zu potenzieren, aber was mache ich mit komma zahlen? wie nehme ich z.B |
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28.05.2005, 17:55 | popcorn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja auf die Idee mit dem Multiplizieren bin ich auch schon gekommen, aber wie mache ich das mit kommazahlen, wenn ich z.B rechnen will? |
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28.05.2005, 17:57 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da würde es sich anbieten die Kommazahlen erstmal als Bruch zu schreiben, also , und dann in Brunsi´s oder meinem Verfahren als p einsetzen. Edit: Nein, Blödsinn: den Kehrwert, also , als p einsetzen! |
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28.05.2005, 17:59 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
am besten besorgst du dir ein Program wie MuPAD light, ist kostenlos, das errechnet dir Potenzen und Wurzeln (und vieles mehr) mit beliebig vielen Stellen genau, z.B. 1.23456789^2,7785 = 1. 795867801927331148252239763925082380992148360191401930447490979547214191815 083815529655990063382499982131868731123369321224856597101376408397261423653 834880010283369744704967987092361979505217155954598408259910128831928165732 340949033189025180876031416831408737594851295598932753991860242477101103691 382347127114401807098815298812346365490192810691513044687705185362910345478 487058290340622357870241119490469646407647391712020497646326635925513006491 287510681547665022364073246962039067864641214301540934249266987861774997981 620814536500549074459484141945536358045736153589930197912686162091058907247 510305909165312194913518758352281502987487296545674453717648023475744596574 910406102704440456907076447753445992413915012481382587831965994581713291743 948843985844771878433556765015389327587082103326698320715419208652924639231 004415858847450360926509338118541706697943712462348027091806908955481503822 637392177021231430983144723696250046468207136079328816442257258533482424097 303548574757106115507442 auf 1000 Stellen oder so genau |
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