Wahrscheinlichkeiten bei Bernoulli-Ketten |
| 09.01.2008, 00:25 | fred0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeiten bei Bernoulli-Ketten Ich habe eine Aufgabe dessen Lösung ich weiss, allerdings habe ich keine Ahnung wie ich auf diese Lösung komme. "Etwa 5% einer Bevölkerungsgruppe kennen nicht den Namen ihrers Staatspräsidenten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von zehn zufällig ausgewählten Personen dieser Bevölkerung mindestens eine nicht weiß, wie der Staatspräsident heißt?" Die Lösung ist 0,4013 Kann mir vielleicht jemand kurz erklären wie ich bei der Lösung dieser Aufgabe vorgehen muss?! Wäre wirklich dankbar, mfg |
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| 09.01.2008, 09:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeiten bei Bernoulli-Ketten Überlege dir die Wahrscheinlichkeit für das Gegen-Ereignis. |
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| 09.01.2008, 12:01 | fred0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, also für das gegen-Ereignis würde dann ja gelten. 95% der Bevölkerung wissen den Namen. Von 10 zufällig ausgewähltn Personen wissen es 9. Ist die Überlegung schonmal richtig? Jetzt versuch ich das mit der Formel auszurechnen. |
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| 09.01.2008, 12:40 | fred0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich komme einfach nicht auf die Lösung. Für die Gegen-Wahrscheinlichkeit rechne ich: (10über9)*(0,95^9)*(1-0,95)^(10-9)=0,315 Ich probiere jetzt schon so lange 
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| 09.01.2008, 13:16 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also der Erwartungswert wäre 9,5. 
Also mal langsam: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß eine zufällig gewählte Person den Namen weiß? Jetzt machst du das Experiment 10mal hintereinander. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß alle Personen den Namen wissen? |
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| 09.01.2008, 13:31 | fred0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, also es wissen ja 5% der Bevölkerung. D.h. von 100 wissen es 5 und von 10 wissen es somit 0,5. |
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| 09.01.2008, 13:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre - wie schon gesagt - der Erwartungswert für das Experiment "Wieviel Personen von 10 Testpersonen" wissen den Namen des Präsidenten. Wir wollen jetzt aber die Wahrscheinlichkeit, daß alle 10 Testpersonen den Namen des Präsidenten kennen. Anderes Beispiel: wenn du 6-mal würfelst, ist auch nicht garantiert eine 1 dabei. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß keine 1 dabei ist? |
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| 09.01.2008, 14:10 | fred0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, danke für die Hilfe klarsoweit. Ich denke ich habe mich einfach noch nicht ausreichend mit dem Thema beschäftigt, ich werde jetzt mal von Grund auf die Wahrscheinlichkeitsrechnung lernen. Vielleicht kann ich dann die Aufgabe ohne Hilfe lösen, denn im Moment versteh ich einfach nur Bahnhof, was dieses Thema angeht. Vielleicht kannst du mir eine Webseite nennen mit Aufgaben und vorallem mit Lösungen, sodass ich meine Rechnungen überprüfen kann. Lg fred |
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