Basis |
| 27.05.2005, 21:38 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Basis Sei B=(e-1,e-2,e-3,e-4) die Standard basis des .Tauschen Sie (0,2,1,3)^t, (1,1,1,-2)^t gegen zwei der Vektoren von E aus,so dass wider eine Basis des entsteht. also e-1bise-4 sind einheitsvektoren...nur das mit dem tauschen ist mir nicht so klar... |
||
| 27.05.2005, 23:40 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » |
(0,2,1,3)^t heißt ja das transponiert gelesen werden soll, also als Spalte. Also schreibst du die Basis mit den e_i´s erstmal als Einheitsmatrix hin und tauschst dann zwei der Spalten so aus das wieder ´ne Basis entsteht...und worauf muß du achten, damit es ´ne Basis wird? |
||
| 28.05.2005, 00:28 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » |
muss drauf achten dass es linear unabhängig und ein erzeugendensystem ist..ne |
||
| 28.05.2005, 00:37 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Exactly! |
||
| 28.05.2005, 18:33 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ich gehe mit dem ersten schritt..einsetzen hervor...dann müsste ich doch nach dem einsetzen eine linearkombination aufstellen nicht wahr??und zeigen dass es linear unabhängig sind die vektoren?? ich habe jetzt die einheitsmatrix aufgestellt und habe die ersten beiden spalten mit den gegebenen spalten vertauscht..nur jetzt mache ich doch als erstes eine zeilenumformung oder???und wenn die dimension gleich 4 ist habe ich bewiesen oder |
||
| 28.05.2005, 19:17 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ob es die ersten beiden Spalten sind díe du umtauschen musst steht ja noch nicht fest, aber im Prinzip hast du recht: Ausprobieren. Da es kein LGS ist kannst du auch Spaltenumformungen machen. Der rang muß 4 sein. In Diagonalform bringen und schauen ob alles lin. unabh. ist. |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 28.05.2005, 19:28 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » |
also habe ein wenig rum gerechnet und bin zu dem entschluss gekommen... habe nur die letzten beiden spalten vertauscht... so hatte ich nur fast eine zeilenstufenform..und musste dann nur einmal rechnen damit ich eine richtige zeilenstufenform bekommen habe..so ist der rang gleich 4..reicht doch ne??? also brauche ich jetzt nichjt lineare unabhängigkeit und erzeugendensystem niht zu zeigen nicht wahr??? |
||
| 28.05.2005, 21:31 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine nxn-Matrix mit Rang n ist immer eine Basis, also sowohl lin. Unabh. als auch Erz-sys. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
