Partielle Ableitung, Toleranzabweichung

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09.01.2008, 04:02	w00t	Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle Ableitung, Toleranzabweichung Habe eben 15 Minuten mit dem Erstellten eines Posts zugebracht, abgeschickt und zak, weg war alles im Nirvana mit folgendem Fehler "Es wurden nicht alle benötigten Felder ausgefüllt." Also, jetzt noch einmal der ganze Spass, diesmal ist der "erweiterte Editor" aus .... Wir haben eine Aufgabe vom Prof eigentlich für Informatik und C Programmierung bekommen, aber die mathematische Hürde (Ableitung) macht mir zu schaffen. Wir haben 2 Punkte mit Abstand a (bspw 700 Meter) zueinander. Von diesen Punkten aus, wird die Höhe h eines Gegenstandes anhand von Winkelangaben bestimmt. 2 Halbgeraden verlassen hierfür die Punkte mit den Winkeln alpha und beta, wobei für jeden Winkel 2 Werte eingegeben werden, bspw. 30 und 31 für alpha und 44, 46 für beta. Auch die Toleranzabweichung, die sich aus den 2 Werten pro Winkel vererbt, soll bestimmt werden. Folgende Formeln bekamen wir hierfür zur Hand. http://aycu16.webshots.com/image/38575/2004667534025221606_rs.jpg Bis hierher, war es kein Problem, dass in einen berechenbaren Ausdruck zu bringen, aber ab hier komme ich nicht mehr klar. Die Ableitungen machen mir zu schaffen ... http://aycu10.webshots.com/image/39929/2004684293207759704_rs.jpg http://aycu09.webshots.com/image/40568/2004699184231882221_rs.jpg http://aycu08.webshots.com/image/38887/2004660270739082564_rs.jpg http://aycu24.webshots.com/image/41303/2004658226760418329_rs.jpg http://aycu39.webshots.com/image/37958/2004697892663232117_rs.jpg Habe jetzt 4 Tage ohne Fortschritte Anlauf genommen. Gibt es jemand, der mir einen Schubser geben kann?
09.01.2008, 07:20	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Quotientenregel. Die Ableitung vom tan ist zum Beispiel 1/cos^2 mfG 20
11.01.2008, 13:23	w00t	Auf diesen Beitrag antworten »
so, endlich wieder Zeit hierfür ... ok danke. Und a? $\begin{eqnarray} a \frac{ \tan( \alpha) * \tan( \beta) }{ \tan( \beta)- \tan( \alpha)} \end{eqnarray*}$ a bleibt so wie es ist bei der Anwendung der Quotientenregel bei der Ableitung nach alpha und beta?
11.01.2008, 16:03	w00t	Auf diesen Beitrag antworten »
http://www.bilder-space.de/upload/FXbSdGpopSqWwRR.jpg stimmt das jetzt?
11.01.2008, 17:06	w0ot	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, vergessts, das muss falsch sein.. am besten wirds sein ich hör auf zu studieren und versuche wieder hoffnungslos einen job zu finden ... die prüfungen sind bald und ich bin sowas von unfähig das ich kotzen könnte ..
11.01.2008, 21:17	w00t	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt das nu? http://www.bilder-space.de/upload/2Wqexyiu8jcUnEr.jpg das soll die ableitung hiervon sein: http://aycu16.webshots.com/image/38575/2004667534025221606_rs.jpg im Zusammenhang hierzu ... http://aycu10.webshots.com/image/39929/2004684293207759704_rs.jpg
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11.01.2008, 21:52	w00t	Auf diesen Beitrag antworten »
kann das denn hier keiner???
11.01.2008, 22:07	w00t	Auf diesen Beitrag antworten »
ich werd noch wahnsinnig ... ne moment .. ich bins schon
11.01.2008, 22:49	w00t	Auf diesen Beitrag antworten »
ich will mich zwar nicht aufdrängen aber ... plz help
12.01.2008, 03:56	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, im ersten Summanden hast du zwei Vorzeichenfehler, und zwar ist das - über dem zweiten 1/cos^2 falsch, und der dritte Summand im Zähler muss ein + haben. Im zweiten Summanden ist etwas mehr falsch. Da hast du vergessen mit dem Rest des Zähler zu multiplizieren. Außerdem darfst du in beiden Summanden das 1/cos^2 nur einmal davor schreiben, du hast es ja im gesamten Zähler ausgeklammert! mfG 20
12.01.2008, 14:32	w00t	Auf diesen Beitrag antworten »
http://www.bilder-space.de/upload/yszr0C85TX4bW7P.jpg
12.01.2008, 19:17	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Da sind immer noch Fehler drin, ich fänds außerdem cool, wenn du den Formeleditor hier im board benutzen würdest, dann ist das vergleichen einfacher. mfG 20
13.01.2008, 02:14	w00t	Auf diesen Beitrag antworten »
glaubst du mir, wenn ich sage, dass ich jetzt seit 13 stunden fast ununterbrochen dran sitze ..... und gestern auch so in dem dreh ... und davor täglich in den ferien 1 bis 2 stunden probiert ... ich arbeite mit inzwischen 5 webseiten, wo es online-rechner gibt, schaue mir die ableitungen an, vergleiche die ergebnisse mit dem der komillitonen, die selber auch nicht sicher sind, puzzle neu. Es ist zum ausflippen. Ich schätze diese Ableitung ist der einzige Ort, wo der Fehler im Programm sein kann. Du hast das Ergebnis seit 4 Tagen in deinem Stübchen da oben. Lass es bitte jetzt einfach raus. Ich denke, ich habe meine Packung für dieses Semester, weil in 2 wochen die Prüfungen losgehen und ich muss hiermit endlich fertig werden und danach noch 3 weitere Programme schreiben, damit ich DANN erst mit den anderen Sachen anfangen kann die für die Prüfung wichtig sind ... Ich frage mich echt warum der Prof im ersten Semester solche Aufgaben verteilt, wo sich selbst Leute im 3. Semester über das Niveau wundern. Naja, ich hoffe jetzt einfach, dass Du die wertvollen Daten rausrückst und ich meinen Fehler selber sehe. Das Kapitel Quotientenregel darf ich in etwa 4 Wochen sowieso von Grund auf aufmachen für die Prüfung im März.
14.01.2008, 13:32	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, ich fasse nochmal kurz zusammen: $\begin{eqnarray} h=a\frac{\tan \alpha \cdot \tan \beta}{\tan \beta - \tan \alpha} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \Delta h = \frac{\partial h}{\partial \alpha}\Delta \alpha + \frac{\partial h}{\partial \beta}\Delta \beta \end{eqnarray}$ Die partiellen Ableitungen berechnest du mit der Quotientenregel wie folgt: $\begin{eqnarray} \frac{\partial h}{\partial \alpha}=a\frac{\frac{\tan \beta}{(\cos \alpha)^2}\cdot (\tan \beta - \tan \alpha)+\frac{\tan \alpha \cdot \tan \beta}{(\cos \alpha)^2}}{(\tan \beta - \tan \alpha)^2}=a\frac{1}{(\cos \alpha)^2}\frac{\tan \beta \cdot (\tan \beta - \tan \alpha)+\tan \alpha \cdot \tan \beta}{(\tan \beta - \tan \alpha)^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =a \frac{1}{(\cos \alpha)^2}\frac{(\tan \beta)^2}{(\tan \beta - \tan \alpha)^2} \end{eqnarray}$ Die andere partielle Ableitung sieht dann so aus: $\begin{eqnarray} \frac{\partial h}{\partial \beta}=a\frac{\frac{\tan \alpha}{(\cos \beta)^2}\cdot (\tan \beta - \tan \alpha)-\frac{\tan \alpha \cdot \tan \beta}{(\cos \beta)^2}}{(\tan \beta - \tan \alpha)^2}=a\frac{1}{(\cos \beta)^2}\frac{\tan \alpha \cdot (\tan \beta - \tan \alpha)- \tan \alpha \cdot \tan \beta}{(\tan \beta - \tan \alpha)^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =a \frac{-1}{(\cos \beta)^2}\frac{(\tan \alpha)^2}{(\tan \beta - \tan \alpha)^2} \end{eqnarray}$ Ich denke das kann man nicht mehr großartig weiter vereinfachen. mfG 20 PS: Ist auch mit dem PC überprüft
15.01.2008, 05:23	w00t	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen tausend Dank, das schaut sehr gut aus! Mich wundert allerdings, warum die Konstanten bspw. a beim Ableiten nicht wegfallen. $\begin{eqnarray} =a \frac{-1}{(\cos \beta)^2}\frac{(\tan \alpha)^2}{(\tan \beta - \tan \alpha)^2} \end{eqnarray}$
15.01.2008, 07:53	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f(x)=a\cdot g(x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =>f'(x)=a \cdot g'(x) \end{eqnarray}$ . Das solltest du wissen. mfG 20
18.01.2008, 01:25	w00t	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, zweite Seite Joa, das "sollte" ich wohl wissen . Danke nochmal.

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