schätzproblem |
| 28.05.2005, 13:40 | harry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| schätzproblem sollte eigentlich keine besonders schwere frage sein aber irgendwie stell ich mich da gerade blöd an.X Zufallsvariable besitze für x element R die dichte: mit unbekannten parameter a. also momentenmethoden schätzer ist das erste moment und erwartungstreu. das hab ich schonmal rausbekommen. jetzt soll ich noch einen likelihoodschätzer bestimmen(falls vorhanden), aber da komme ich nicht ganz weiter. aber jetzt die eigentliche frage: wähle a=1, erzeuge eine stichprobe vom umfang 10 mit der verteilung von X und schätze damit a. wie kann ich eine stichprobe genau erzeugen? einfach irgendwelche 10 verscheide x-werte in die dichte einsetzten und fertig? und wie soll ich dann einen schätzer erstellen? einfach arithmetische mittel nehmen? |
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| 28.05.2005, 14:33 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: schätzproblem
Nein, völlig daneben. Zur Simulation beliebiger Verteilungen, in der Regel auf der Grundlage gleichverteilter Zufallszahlen aus dem Intervall [0,1], gibt es verschiedene Methoden. Im vorliegenden Fall würde ich nachdrücklich die Inversionsmethode http://de.wikipedia.org/wiki/Inversionsmethode (siehe insbesondere den Abschnitt "Beispiel für Exponentialverteilung") empfehlen. Dazu musst du lediglich die Verteilungsfunktion F(x) deiner Zufallsgröße aufstellen, die vorliegende Dichte also entsprechend integrieren. Und dann liefert die gewünschten simulierten Werte; dabei sind von irgendeinem Zufallsgenerator gelieferte [0,1]-Zufallszahlen.
Das ist dann wieder richtig. 
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