Kreis wird zur Ellipse durch Drehung |
| 10.03.2004, 14:55 | Chris777 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kreis wird zur Ellipse durch Drehung Ich drehe diesen Kreis bis er für mich als Betrachter im 2D zu einer Ellipse wird (rot hier). Der Punkt Q auf dem Kreis steht in einem 45° Winkel zum Punkt S. Dreht man den Kreis um sagen wir 30°, so entsteht eine Ellipse und so kommt auch für mich das Problem. Ich will jetzt den neuen Winkel wissen den der neue Punkt Q1 aufbaut --> Winkel Q1 M S1 (wird bestimmt grösser als seine ursprünglichen 45° werden) Die Koordinaten des Punktes Q1 will ich auch haben. Q1 ist quasi eine Projektion von Q auf der Ellipse. Habt ihr eine Idee wie ich das erreichen kann? Vorsicht: Es ist hier kein 3D Objekt dargestellt. Durch Drehung des Kreises entsteht nur eine Ellipse die ich aber im 2D im Draufsicht betrachte! |
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| 10.03.2004, 21:20 | Polarfuchs | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kreis wird zur Ellipse durch Drehung Hallo, Das Hauptproblem dürfte wohl die Bestimmung der Ellipsengleichung sein,oder? Dazu mein Vorschlag: Du hast eine Kugel mit der Gleichung Den eingezeichneten Kreis erhält man durch Schnitt mit der x,y-Ebene,diese hat die Gleichung : Wir wollen den Kreis nun um 45° drehen,der Normalenvektor der neuen Schnittebene ist n=(0,1,1).Auf dieser Ebene liegt der Schnittkreis,der aus der x,y-Perspektive eine Ellipse darstellt. oder Wir schneiden wieder mit der Kugel: Wir erhalten als Ellipsengleichung: ------------------ Nun Schnittpunkt berechnen,Geradengleichungen aufstellen... Mit anderen Winkeln geht es genauso,nur ist der Rechnerei aufwendiger. Polarfuchs |
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| 10.03.2004, 21:41 | Chris777 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Polarfuchs Danke! Ich werde versuchen und schauen ob ich entsprechende Ergebnisse bekomme. :] Chris |
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