Summe von Brüchen mit Summenzeichen schreiben

09.01.2008, 12:17

pacco

Summe von Brüchen mit Summenzeichen schreiben

Hi, kann mir vielleicht jemand sagen wie ich folgende Brüche als Summe schreiben kann?
Ich verzweifel daran noch Hammer

$\begin{eqnarray*} \frac{7}{6} + \frac{9}{5} + \frac{11}{4} + \frac{13}{3} + \frac{15}{2} \end{eqnarray*}$

ich bin auf folgendes gekommen
$\begin{eqnarray*} \sum_{k=?}^? \frac{k+2}{k-1} \end{eqnarray*}$

aber ob das richtig ist, bezweifel ich. außerdem komme ich nicht auf k

Danke schonmal für eure Hilfe!!!

09.01.2008, 12:36

klarsoweit

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RE: Summe von Brüchen mit Summenzeichen schreiben

Zitat:

Original von pacco
$\begin{eqnarray*} \frac{7}{6} + \frac{9}{5} + \frac{11}{4} + \frac{13}{3} + \frac{15}{2} \end{eqnarray*}$

Ich würde das mal anders schreiben:

$\begin{eqnarray*} \frac{7+0 \cdot 2}{6- 0 \cdot 1} + \frac{7+1 \cdot 2}{6- 1 \cdot 1} + \frac{7+2 \cdot 2}{6- 2 \cdot 1} + \frac{7+3 \cdot 2}{6- 3 \cdot 1} + \frac{7+4 \cdot 2}{6- 4 \cdot 1} \end{eqnarray*}$

Jetzt sollte es klar sein. Augenzwinkern

09.01.2008, 12:39

AlmÖhi

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RE: Summe von Brüchen mit Summenzeichen schreiben
$\begin{eqnarray*} \frac{7}{6}=\frac{5+2\cdot1}{7-1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{9}{5}=\frac{5+2\cdot2}{7-2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{11}{4}=\frac{5+2\cdot3}{7-3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \cdots \end{eqnarray*}$

Na, funkts...?

09.01.2008, 16:38

pacco

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Super!!!
Vielen Dank für die schnellen Antworten!

ich hoffe mal, dass das hier jetzt stimmt:
$\begin{eqnarray*} \sum_{i=0}^4 \frac{7+(i x 2)}{6-(i x 1)} \end{eqnarray*}$

das "x" in den klammern soll ein "mal" darstellen :-)

09.01.2008, 17:50

ethused-Earthling

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Die Klammern kannste weglassen.
Außerdem ist $\begin{eqnarray*} 1i = i \end{eqnarray*}$ .
Hier also die "schickere" Form:

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=0}^4~\frac{7+2k}{6-k} \end{eqnarray*}$

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