11. Klasse Gymnasium 4.Schulaufgabe Aufgabe (2)

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Thomas Auf diesen Beitrag antworten »
11. Klasse Gymnasium 4.Schulaufgabe Aufgabe (2)
Durch die Gleichung y = (x² - 4) (x - 1) wird eine Polynomfunktion 3. Grades (in Normalform y = x³ + rx² + sx + t) definiert.
(a) Bestimmen sie Nullstellen und Krümmungsverhalten des zugehörigen Graphen.
(b) Durch die Substitution x := u + ¼ kann die Gleichung bekanntlich auf die reduzierte Form y = u³ + pu + q gebracht werden, wenn für ¼ = - r/3 verwendet wird.
Bestimmen sie p und q.
(c) Wie ist die obige Substitution geometrisch zu deuten? Geben sie (ohne weitere Rechnung) die Nullstellen dieses neuen Polynoms an.
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