Basis |
| 28.05.2005, 18:42 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Basis also unzwar Aufgabe:Sei V:={x=(x1,x2,x3,x4)^t :2x1-5x3=0} und a:=(5,1,2,0)^t. Ich soll {a} zu einer Basis von V ergänzen nur wie keine >Ahnung?? 
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| 28.05.2005, 21:32 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Schau mal hier: link zur Basis ..ist fast das gleiche Thema. |
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| 29.05.2005, 01:02 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Soll man a mit einem von den x-vektoren vertauschen? Was ist denn mit dieser gleichung 2x1-5x3=0? Was soll ich denn damit machen? |
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| 29.05.2005, 01:37 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Basis
Das soll heißen das in jedem Spaltenvektor (^t=transponiert) aus V das zweifache der ersten Zeile gleich dem fünffachen der dritten Zeile ist. Oder anders ausgedrückt: die 1.Zeile ist gleich 5/2 der 3. Zeile: (5/2)mal 2 =5. Die beiden Zeilen sind also lin. abhängig. Eine Basis müsste also nur Rang 3 haben. {a} ist schonmal eine Spalte der Basis, jetzt musst du noch drei finden...hier die Skizze: |
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| 29.05.2005, 20:06 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Basis hallo phie..das wenn eine zeile ein vielfaches von einer anderen zeile ist..ist mir klar dann linear abhängig..nur anhand ddeines beispiels vertshe ivh den zusammenhang immer noch nicht ganz....inhaltliche probleme...x1,x2,x3,x4...das sind ja die spaltenvektoren nicht wahr...aber warum ist a direkt die erste spalte???und wie kommst du denn auf das vielfache einer zeile??? |
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| 29.05.2005, 20:15 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Basis
x1 ist 1.Zeile x2 ist 2.Zeile x3 ist 3.Zeile x4 ist 4.Zeile 2x1-5x3=0 : Also 2x1=5x3 := 2 mal 1.Zeile = ... |
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| 29.05.2005, 21:48 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Basis Das soll heißen das in jedem Spaltenvektor (^t=transponiert) aus V das zweifache der ersten Zeile gleich dem fünffachen der dritten Zeile ist. Oder anders ausgedrückt: die 1.Zeile ist gleich 5/2 der 3. Zeile: (5/2)mal 2 =5. Die beiden Zeilen sind also lin. abhängig. Eine Basis müsste also nur Rang 3 haben. {a} ist schonmal eine Spalte der Basis, jetzt musst du noch drei finden...hier die Skizze: so...das verstehe ich nicht ganz??? kannst du mir das noch einfacher erklären ???denn irgendwie bin ich viel zu blöd für diese aufgabe 
)edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte keine Pushposts bzw. benutze die edit-Funktion! (MSS) |
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| 30.05.2005, 00:11 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Basis Sorry, besser als das hier gehts nicht:
Vergleiche die fettgedruckten Sachen! Was konkret verstehst du nicht ? |
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| 30.05.2005, 00:16 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Basis ah ja verstehe weill das alles ja transponierte sind irrietert mich das mit den spalten und zeilen...ich weiss jetzt dass die dritte zeile das zweifache von ertsen zeile ist was nun=? |
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| 30.05.2005, 00:21 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist mir jetzt zu spät, ich will bald schlafen gehen. Vielleicht geht LOED noch drauf ein. Laß uns heute den anderen Thread erst fertig kriegen, okay? |
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| 30.05.2005, 00:25 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok |
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| 30.05.2005, 01:01 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
huch, na dann.... 
nacht, phikannst dann ja morgen hier weitermachen......
hallo phi, erstmal: eine basis ist eine vektormenge und hat keinen rang! du meinst etwas anderes! der unterraum hat dimension 3, also müssen auch nur noch 2 basisvektoren gefunden werden! @Siiima: bestimme erst mal irgendeine beliebige basis von deinem unterraum bedenke dazu, dass der unterraum isomorph zum lösungsraum eines linearen Gleichungssystems nach den 4 unbekannten x1 bis x4 ist..... |
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| 30.05.2005, 01:02 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
war die matrix falsch was phi geschrieben hat??isomorphie hatten wir nioch nicht besprochen 
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| 30.05.2005, 01:10 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
nunja, dann denke dir statt ist isomorph zu einfach: er ist der lösungsraum dazu.... phis basis hatte 4 vektoren, dein unterraum ist aber 3 dimensional! also bestimme erst mal eine beliebige basis des unterraums, indem du das homogene LGS löst. mfg jochen |
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