Exponentialverteilung |
09.01.2008, 14:31 | ameise1984 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Exponentialverteilung Es ist folgende Dichte gegeben: f(x) = a * b * x^b-1 * e^(-a*x^b) x € (0,unendlich) Nun soll ich zeigen: Falls X eine f-verteilte Zufallsvariable ist, dann ist X^b exponentialverteilt zum Parameter a. Wie geh ich da denn vor? Muss ich vielleicht den Erwartungswert von X^b berechnen und da muss dann 1/a rauskommen? Habe ich versucht, aber da komm ich nicht weiter. gruss und danke!! |
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11.01.2008, 11:14 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du sollst die Wahrscheinlichkeitsdichte von berechnen. |
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11.01.2008, 17:45 | ameise1984 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, das weiß ich ja, aber ich weiß eben nicht wie ich das machen soll.. |
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11.01.2008, 17:57 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Versuch mal folgenden Ansatz: Sei : Da X jetzt eine stetige Zufallsvariable ist deren Dichte Du kennst, kannst du den letzten Ausdruck berechnen. |
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11.01.2008, 18:04 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verwende den Transformationssatz für Wahrscheinlichkeitsdichten: ist ein Diffeomorphismus mit für . Sei die Dichte von . Dann gilt also qed Gruß, therisen PS: @Gnu) "Einmischen"? |
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13.01.2008, 13:50 | ameise1984 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo therisen du setzt doch x^b = y, oder? wie kommst du denn auf den ausdruck y^((b-1)/b) ? hab da ein bißchen rumprobiert und komm nicht drauf! |
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13.01.2008, 17:04 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der entsteht bei . |
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