Unterräume von Körpern - Seite 2

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phi Auf diesen Beitrag antworten »

Will ins Bett. Deswegen sag ich worauf es hinausläuft, versuche es nachzuvollziehen:

Alle Matrizen der Form

mit k,m

element von K, sind Elemente von W. Da steckt die Abg. der skalaren Multiplikation auch schon drin. Als Basis könntest du auch B nehmen, aber E ist super.



So, jetzt zu V. Da ist´s viel einfacher. Hast du schon ein A gefunden mit A^t= - A ?
Siiiima Auf diesen Beitrag antworten »

ja für A habe ich gefunden
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn das A ist, was ist A^t ?
Siiiima Auf diesen Beitrag antworten »

wieder das selbe
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Also nich -A. Somit liegt dieses A nicht in V.
Siiiima Auf diesen Beitrag antworten »

aha...also muss ich für A was anderes nehmen?
 
 
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Probiere mal mit zwei Nullen einer Eins und einem Minus-Eins ein bischen rum...
Siiiima Auf diesen Beitrag antworten »

??zum beispiel


-A ist ja die inverse A ne?
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, probiers aus : ist die Transponierte gleich dem Negativen?
Siiiima Auf diesen Beitrag antworten »

also die transponierte A ist...gleich die inverse A...(wenn das Negative die inverse ist)
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist Quatsch! Was ist die Transponierte von deinem Beispiel. Konkrete Matrix.
Siiiima Auf diesen Beitrag antworten »

die transponierte ist auch
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Also, in W oder nicht in W ?
Siiiima Auf diesen Beitrag antworten »

wir sind doch nicht mit W beschäftigt??

machen wir nicht V????

ich galube ich schaffe es nicht die aufgabe richtig abzugeben?
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja V. Bin nur müde, aber wir haben´s fast geschafft.
Es bleibt ja nur noch wenige Möglichkeiten...dein Beispiel war fast richtig.

Kleiner Tip: du musst dir angewöhnen nach einem Schritt gleich den nächsten zu machen, also zu prüfen ob dein erster Schritt in die richtige Richtung läuft. Statt zu raten musst du immer auf die Definition von z.B. V gucken. Da steht doch genau wie´s aussehen muss: Also A^t = -A.
Siiiima Auf diesen Beitrag antworten »

also was habe ich ich jetzt falsch gemacht???war mein A falsch?bin leider auch so müde...und will die aufgabe schnell hinter mir bringen

also liegt die transponierte auch in V
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Siiiima
die transponierte ist auch




bzw.


Was ist an A^t = -A so schwer zu verstehen ? Da es nicht gleich dem Negativen ist liegt es natürlich nicht in V.

Probier mit den Elementen 1, 0, 0 und -1 solange rum, bis es passt. Bis A^t = -A stimmt.
Siiiima Auf diesen Beitrag antworten »

-A ist dann auch dieslebe matrix
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Siiiima
-A ist dann auch dieslebe matrix


dieselbe wie was? Drück dich deutlicher aus. Und was für eine -A ?
Siiiima Auf diesen Beitrag antworten »

ich habs icvh habs
Siiiima Auf diesen Beitrag antworten »



da ist die transponierte gleich dem -A
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Genau! Freude

Aber (auch wenn du aufgeregt bist) keine Doppelposts! benutze die Edit Funktion... sonst gibt´s Forum Kloppe

So und jetzt kannst du dein Ergebnis verallgemeinern. Nimm statt 1 und -1 z.B. 2 und -2.
Siiiima Auf diesen Beitrag antworten »

soll ich da jetzt..statt der einsen zweien einsetzen??

da kommt doch wieder dasselbe raus nur halt mit zweien
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Eben, also wie lautet die Verallgemeinerung. (Denk an die Lösungsmenge von W)
Siiiima Auf diesen Beitrag antworten »

alle matrizen der form mit k,-k element K sind elemente von V
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Super!! Freude Rock

So, und da Stecken die 3 Unterraumkriterien alle schon drin:

, und

, für beliebiges m, n und k element aus K

ausrechnen. Und zeigen das es mit dem Nullvektor auch geht.
Siiiima Auf diesen Beitrag antworten »

mit dem nullvektor da kommt ja null raus..
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, und -0=0...trivialerweise, wie man so schön sagt.

Alles klar ? Ich glaub´ jetzt kannst du dich um die andere Aufgabe kümmern. Diese hier musst du nur noch der Reihe nach ordentlich aufschreiben.

Hast du noch ne Frage?
Siiiima Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du mri nich mal die reihen folge sagen?
phi Auf diesen Beitrag antworten »

1) a) Elemente V={..,..} angeben.
b) Basis angeben.

2) a) Nullvektor vorrechnen,
b) Addition vorechnen,
c) Skalare multi´rechnen.

3) Das Gleiche mit W...
Siiiima Auf diesen Beitrag antworten »

danke phi schlaf schön....gute nacht
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, gute Nacht! Schläfer
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