Montonieverhalten

09.01.2008, 16:10

Rare676

Montonieverhalten

Naja, hab den Schlauch wiedergefunden und steh auch gleich drauf^^.

Wie überprüft man mit dem Monotonieverhalten, ob $\begin{eqnarray*} x_W=... \end{eqnarray*}$ eine Wendestelle ist?

Könnte auch einfach die 3. Ableitung bilden - fehlt mir aber die Lust zu Augenzwinkern

Bin über Hilfe dankbar.

09.01.2008, 16:13

system-agent

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vorzeichenwechsel der zweiten ableitung

09.01.2008, 16:15

Dual Space

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Zitat:

Original von system-agent
vorzeichenwechsel der zweiten ableitung

MaW: In der Wendestelle ändert sich das Monotonieverhalten der ersten Ableitung.

09.01.2008, 16:18

Rare676

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Heißt das, dass ich mir zwei stellen $\begin{eqnarray*} x_1 \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} x_2 \end{eqnarray*}$ suche mit $\begin{eqnarray*} x_1<x_W<x_2 \end{eqnarray*}$ und prüfe ob $\begin{eqnarray*} f''(x_1) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} f''(x_2) \end{eqnarray*}$ unterschiedliche vorzeichen haben ?

09.01.2008, 16:42

Dual Space

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Das wäre notwendig aber nicht hinreichend. Du müsstest z.B. zeigen, das diese Eigenschaft für alle $\begin{eqnarray*} x_1,~x_2 \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} x_1<x_W<x_2 \end{eqnarray*}$ gilt.

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