integrieren

Neue Frage »

math_neugierig Auf diesen Beitrag antworten »
integrieren
kann mir jmd auf die sprünge helfen:

was ist die stammfunktion von


danke
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integrieren
mach das ganze mit substitution und substituiere den radikanten.





edit: außerdem heißt es nicht was ist DIE sondern was ist EINE Stammfunktion!! bitte auf korrekte formulierungen achten,


edit: funktioniert zwra, aber dann müsste man es mit ner fallunterscheidung machen, also hat da jemand noch nen besseren vorschlag???
math_neugierig Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integrieren
Big Laugh ja, sorry, werd mich bemühen, mich richtig auszudrücken. ja substitution ist mir gerad auch eingefallen
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integrieren
oder versuch es hier mal mit partialbruchzerlegung, müsste glaube ich besser klappen.
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

am besten gleich substituieren t=sinh(z) und mit den Hyperbelfunktionen weiterrechnen, so dürfte es am einfachsten sein
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

und wie machst du des, wenn sie diese hyperbelfunktionen nicht kennt?? dann musst du es ja zwangsweise anders verständlich rüebr bringen. dann müsste man doch mit partialbrucharbeiten oder=?
 
 
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integrieren
Zitat:
Original von math_neugierig
kann mir jmd auf die sprünge helfen:

was ist die stammfunktion von


danke


substituiere:



und danke an:

Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von math_neugierig
was ist die stammfunktion von

Dass es nicht "die" heißt, haben die anderen ja schon gesagt. Aber entweder du sagst, du suchst eine Stammfunktion zu



oder du suchst das bestimmte Integral

.

Ich hab das hier schonmal genauer kritisiert. Augenzwinkern

Gruß MSS
math_neugierig Auf diesen Beitrag antworten »

ich wollt das integral ausrechnen also such ich doch das bestimmte integral
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

tja, da habt ihr beide recht, mit dem hab ich noch nciht ganz verinnerlicht.


meine frage bleibt aber noch ungeklärt: wie würde man dieses Integral lösen ohne diese substitution???



mfg dennis
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Warum schreibst du dann
Zitat:
Original von math_neugierig
was ist die stammfunktion von

??? Das geht nicht. Unten steht eine Zahl und zu dieser Zahl wolltest du sicher keine Stammfunktion bestimmen. Kannst du ja auch gar nicht, weil man eine Stammfunktion höchstens zu einer Funktion bestimmen kann ...!!

Gruß MSS
math_neugierig Auf diesen Beitrag antworten »

also, irgendwie bin ich jetzt verunsichert. ich wollt eine stammfunktion von ausrechnen, da ich das integral ausrechnen wollte, dass von 0 bis eins geht.

ist doch eigentlich einfach oder nicht? mein problem ist jetzt wie soll ich eine stammfkt davon bilden? mit substitution kommt ich gerade nicht klar und dass mit sinh versteh ich nicht. kann mir das jmd erklären?

danke
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von math_neugierig
also, irgendwie bin ich jetzt verunsichert. ich wollt eine stammfunktion von ausrechnen, da ich das integral ausrechnen wollte, dass von 0 bis eins geht.

So ist es doch viel besser, nur fehlt noch ein f(t), denn da steht nur ein Term und zu einem Term kann man keine Stammfunktion berechnen! Dann hättest du das aber in deinem allerersten Post auch so schreiben müssen, z.B.:

"Ich suche eine Stammfunktion von , um das Integral



berechnen zu können"

Gruß MSS
math_neugierig Auf diesen Beitrag antworten »

danke jetzt hab ich die formulierung drauf! aber eine stammfkt immernoch nicht und auch keine ahnung:/
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!
Ich habe in einem anderen Thread schonmal gesagt, dass ich solch eine "schwierige" Aufgabe einem Schüler nicht stellen würde. Aber guck dann mal diesen Post und den danach an! Augenzwinkern

Gruß MSS
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integrieren
srry, dass ich diesen thread noch mal aus der versenkung empor heben muss, aber mir ist noch was unklar bezüglich folgender substitution:

Zitat:
substituiere:



lautet die ableitung nun:

1: oder

2:


weil,wenn ich dann den Pythagoras anwende und den wurzelausdruck durch cosh u ersetze, kürzt dich bei mir für den fall 2: nachher nur raus. kann das denn angehen???
swerbe Auf diesen Beitrag antworten »

poste doch einfach mal deine zu integrierende funktion, dann wird es für uns einfacher, deine gedankengänge nachzuvollziehen Augenzwinkern
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

*lol* Was willst du denn da mit Pythagoras??? *gg*
Zu deiner Frage:
Es ist

.

Aber hatten wir das nicht in dem anderen Thread schon geklärt? Da müsste das doch auch gestanden haben! Augenzwinkern
Vielleicht kannst du dir das so ja besser merken:
Wenn du substituierst, dann leite einfach 'auf beiden Seiten' ab, wobei auf der linken Seite nach t und auf der rechten nach u. Allerdings kommt ja auf der linken Seite sowieso immer 1 raus. Und dann schreibst du das mit dem passenden Buchstaben auf die passende Seite:



So mach ich das eigentlich schon immer ...

Gruß MSS
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

naja, ich meinet ja uach diesen trigonometrischen pythagoras, den ich hier doch schon angeführt hatte.

und vielen dank MSS. dann weiß ich jetzt, ob ich die aufgabe in dem anderen thread richtig oder falsch noch mal nachgerechnet habe *gg*

greetz dennis
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Der trigonometrische Pythagoras ist

,

aber nicht

Zitat:
Original von brunsi

!!! Das heißt nicht trigonometrischer Pythagoras, ich habe noch nichts von einem "Namen" für diese Gleichung gehört! Augenzwinkern

Gruß MSS
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathespezialschüler
Warum schreibst du dann
Zitat:
Original von math_neugierig
was ist die stammfunktion von

??? Das geht nicht. Unten steht eine Zahl und zu dieser Zahl wolltest du sicher keine Stammfunktion bestimmen. Kannst du ja auch gar nicht, weil man eine Stammfunktion höchstens zu einer Funktion bestimmen kann ...!!

Gruß MSS


wie wärs denn mit:

eins stammfunktion wäre dann:

ach herrlich, aber tut mir leid, dass es hier nix bringt.... smile
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Nana, du willst dich doch nicht zu Fehlern verleiten lassen, die du selbst oft genug kritisiert oder? Augenzwinkern
Es steht nirgendwo etwas von einer konstanten Funktion, das ist ja nur ein Term, der eine Zahl beschreibt. Sicher kann man zu der von dir angegebenen konstanten Funktion eine Stammfunktion bestimmen, aber nicht zu einer Zahl! Oder stand hier irgendwo ein f(x) davor? *lol* Augenzwinkern

Gruß MSS
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

nö, stand nicht, aber das hätte man doch, wenn man wollte, hereindeuten können.
das f(x) vergisst doch eh jeder......

"verleiten" will ich hier gar niemanden *unschuldigguck*
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
das f(x) vergisst doch eh jeder......

Das lass ich aber nicht gelten, vor allem von dir nicht! Augenzwinkern

Gruß MSS
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ja, stimmt, hab ich vergessen!

also Forum Kloppe für mich und ich bin gaaaaaanz leise......
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

so dann will ich doch diese Integralaufgabe mal schnell zum abschluss bringen und eine stammfunktion dazu erstellen:



mit der substitution

und

so und mit der gleichung

die umgeformt wird zu

dann das ganze eingesetzt ergibt:

was gleichbedeutend ist mit

so und dass dann einfach partiell integrieren.


pardon für doppelpost!!! verklickt sorry!!
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Lass mal die Grenzen weg, sonst stimmt es nicht. Du musst doch auch die Grenzen substituieren Augenzwinkern .

Zitat:
Original von brunsi
so und dass dann einfach partiell integrieren.

Nicht unbedingt. Denke an die Definition des und setze einfach ein.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

naja , wenn man die definition des cosh kennen würde, ist das sicherlich kein problem, aber die will ich mir ja durch die partielle integrationa uch holen. müsste eigentlich hinhauen.


aber danke schön. gut die grenzen gehören nicht dahin, es sei denn ich resubstituiere das ganze wieder, aber hatte einfach keinen bock die da weg zu machen. also nicht aufregen, für mich kommt es ja nicht drauf an, ob die grenzen da nun sind, ich weiß es ja was zu tun ist, aber ich werde das mal eben ändern, weil sicherlich auch andere reinschauen,d ie das nicht wissen.


gruß dennis
4c1d Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathespezialschüler
Wenn du substituierst, dann leite einfach 'auf beiden Seiten' ab, wobei auf der linken Seite nach t und auf der rechten nach u.

Zur Ergänzung : Es wird im Prinzip einfach auf beiden Seiten das Differential gebildet, also z.B. usw.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

achso ok, gut danke, ich melde mcih wenn ich nicht weiterkommen sollte *gg*
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Da ich nicht glaube, dass du weißt, was ich meine:

Du sollst nutzen, dass



ist. Also

JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von iammrvip


wo kommen rechts die quadrate her? fehlen die vielleicht links auch noch?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »