Logarithmusfunktionen

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29.05.2005, 12:32

1+2+3+4+5

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Logarithmusfunktionen

Wie löse ich diese aufgabe: 2 hoch x+1=10

29.05.2005, 12:35

grybl

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RE: Logarithmusfunktionen
verschoben

du musst die Gleichung logarithmieren

29.05.2005, 12:38

brunsi

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RE: Logarithmusfunktionen
vorher kannst du aber acuh noch folgendes machen : $\begin{eqnarray*} 2^{x+1}=2^{x}*2^{1} \end{eqnarray*}$ und dann durch $\begin{eqnarray*} 2^{1} \end{eqnarray*}$ dividieren und dann logarithmieren.

29.05.2005, 13:08

1+2+3+4+5

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Und wie würde die lösung in diesem beispiel aussehen???

29.05.2005, 13:12

grybl

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Lösung ohne Lösungsweg bringt nix unglücklich

29.05.2005, 13:14

mercany

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Versuchs dochmal selbst, und poste deinen Ansatz!
Wenns falsch ist helfen wir schon nach... Augenzwinkern

29.05.2005, 13:19

1+2+3+4+5

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log 2 (10)=x+1 x=lg(10) durch lg(2)- 1 =2,322

29.05.2005, 13:20

1+2+3+4+5

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aber die aufgabe 2 hoch x =3 hoch 2x+1 funktioniert nicht

29.05.2005, 13:23

mercany

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Sorry, ich blick da nicht durch!
Benutze mal bitte den Formeleditor.

/edit: Okey, doch verstanden!

2,322 ist aber sehr ungenau...

Wo liegt denn das Problem bei dener zweiten Aufgabe?

29.05.2005, 13:25

brunsi

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ich glaube, dass diese gleichung $\begin{eqnarray*} 2 hoch x =3 hoch 2x+1 \end{eqnarray*}$ so zu interpretieren ist:

$\begin{eqnarray*} 2^x=3^{2x+1} \end{eqnarray*}$

als lösung sollte rauskommen: $\begin{eqnarray*} x=log(3) : log(2/9) \end{eqnarray*}$

29.05.2005, 13:33

1+2+3+4+5

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die lösung von der einen ist $\begin{eqnarray*} \frac{lg10}{lg2}- 1= 2,322 \end{eqnarray*}$
das hab ich jetzt hinbekommen aber die aufgabe $\begin{eqnarray*} 2^x = 3^{2x+1} \end{eqnarray*}$

29.05.2005, 13:40

mercany

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$\begin{eqnarray*} 2^x = 3^{2x+1} <=> 2^x = 3^{2x} \cdot 3^{1} \end{eqnarray*}$

29.05.2005, 13:42

1+2+3+4+5

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ja die lösung von der 2. aufgabe stimmt auch nur wie bist du dahin gekommen

29.05.2005, 13:57

brunsi

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meinst du jetzt emien lösung???

29.05.2005, 14:01

1+2+3+4+5

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ja die von brunsi

29.05.2005, 14:10

mercany

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Zitat:

Original von 1+2+3+4+5
ja die von brunsi

Warum versuchst du es nicht erstmal selber, und postest hier deinen Ansatz verwirrt

Es bringt dir doch wirklich nichts, wenn du dir von brunsi hier die komplette Lösung posten lässt!

Lösungsweg selber erarbeiten ist weitaus effektiver - glaub mir! Augenzwinkern

29.05.2005, 14:11

brunsi

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ok dann mach ichs dir mal eben hier vor und kassiere wieder ne rüge *gg*

also die gleichung lautet:

$\begin{eqnarray*} 2^{x}=3^{2x+1} \end{eqnarray*}$

so das formst du um zu:

$\begin{eqnarray*} 2^x=3^{2x}*3^1 \end{eqnarray*}$

dann dividierst du durch $\begin{eqnarray*} 3^{2x} \end{eqnarray*}$ und erhälst:

$\begin{eqnarray*} (2^x) / (3^2)^x) =3 \end{eqnarray*}$

so anschließend anwenden der logarithmusgesetze liefert:

$\begin{eqnarray*} log(2^x) /log(9^x)=log(3) \end{eqnarray*}$

so dass kann man umformen zu:

$\begin{eqnarray*} x log(2)-x log(9)=log(3) \end{eqnarray*}$

ausklammern von x:

$\begin{eqnarray*} x* (log(2)-log(9)=log(3) \end{eqnarray*}$

zusammenfassen und nach x auflösen:

$\begin{eqnarray*} x=log(3) : log(2/9) \end{eqnarray*}$

29.05.2005, 14:19

Mathespezialschüler

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Zitat:

Original von brunsi
ok dann mach ichs dir mal eben hier vor und kassiere wieder ne rüge *gg*

Das Schlimmste daran ist ja für mich, dass du sogar weißt, dass du das nicht sollst und es somit trotzdem machst. Genau genommen verstößt du damit gegen die Regeln des Boards!!! Forum Kloppe

Böse Grüße von MSS

29.05.2005, 14:26

brunsi

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dann schreib ich dir mal eben ne mail und erkläre,w eshalb ich das mache!!

bis gleich

29.05.2005, 16:15

mercany

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Zitat:

Original von brunsi
ausklammern von x:
$\begin{eqnarray*} x* (log(2)-log(9)=log(3) \end{eqnarray*}$

Da fehlt ne Klammer!
Richtig wäre:

$\begin{eqnarray*} x \cdot (log(2)-log(9))=log(3) \end{eqnarray*}$
Augenzwinkern

ps: bekomm ich die email auch smile

will den grund auch wissen... *neugierig sei*

Gruss
Jan

29.05.2005, 16:49

grybl

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@brunsi:

Zitat:

dann schreib ich dir mal eben ne mail und erkläre,w eshalb ich das mache!!

dann weiß es aber nur MSS und es könnte jemand anders auch interessieren, oder

warum splittest du denn $\begin{eqnarray*} 3^{2x+1} \end{eqnarray*}$ in ein Produkt auf?
du könntest doch gleich logarithmieren verwirrt

29.05.2005, 18:18

brunsi

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naja ich wollte dem threadschreiber halt mal verdeutlichen, wie man hier am besten zu einer lösung kommt und wie die einzelnen schritte konkret aussehen, dann ist es für ihn sicherlich leichter das ganze nachzuvollziehen!!

Meine überlegung war ja auch, dass ich hie rne lösung reinschrebe,damit er das mal stück für stück nachvollziehen kann und dann auch auf andere gleichungen anwenden kann (@grybl: stand acuh so ähnlich in der mail an MSS drin!!)

hätte aber nur eine ähnliche lösung machen sollen, damit er sich selber noch mal mit der uafgabe beschäftigt (denn ähnliche aufgabe mit ähnlicher lösung setzt ja voraus,dass er sich noch mal mit der eigentlichen aufgabe selbst auseinandersetzt. hab ich bloß jetzt gerade selbst gecheckt *ich dummerchen *gg**!!)

29.05.2005, 18:21

grybl

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Zitat:

hätte aber nur eine ähnliche lösung machen sollen

Selbsterkenntnis ist der erste Weg zur Besserung Augenzwinkern

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