Seitenlänge bei einem Dreieck

29.05.2005, 18:18

Gast10

Seitenlänge bei einem Dreieck

Hallo,

wie kann ich folgende Aufgabe angehen?
In einem Dreieck mit der Seite c=6,2 cm stehen die Winkel Alpha, Beta und Gamma in einem Verhältnis von 3:4:5. Berechne die Länge der Seiten a und b sowie den Flächeninhalt des Dreiecks.

Meinen Sie damit, dass die Seitenlänge im Verhältnis gesetzt werden muss?

Vielleicht das die Seite a=1,55 cm ; b=2,0667 cm und c=2,5833cm groß ist?

Ich danke für jeden Tipp

29.05.2005, 18:21

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Aus der Bedingung $\begin{eqnarray*} \alpha : \beta : \gamma = 3 : 4 : 5 \end{eqnarray*}$ sowie der Winkelsumme $\begin{eqnarray*} \alpha+\beta+\gamma=180^{\circ} \end{eqnarray*}$ lassen sich alle Winkel konkret ausrechnen.

29.05.2005, 18:23

grybl

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RE: Seitenlänge bei einem Dreieck

Zitat:

stehen die Winkel Alpha, Beta und Gamma in einem Verhältnis von 3:4:5

die Winkel stehen in diesem Verhältnis. Denke an die Summe der Innenwinkel. smile

29.05.2005, 18:24

Mathespezialschüler

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Verschoben

Das ist doch eindeutig Geometrie Augenzwinkern

Rechne doch erstmal die drei Winkel aus! Es gilt:

$\begin{eqnarray*} \frac{\alpha}{\beta}=\frac{3}{4} \end{eqnarray*}$ und

$\begin{eqnarray*} \frac{\beta}{\gamma}=\frac{4}{5} \end{eqnarray*}$

Das gilt also für die Winkel und nicht für die Seiten! Jetzt musst du noch

$\begin{eqnarray*} \alpha+\beta+\gamma=180^\circ \end{eqnarray*}$

benutzen.

Gruß MSS

29.05.2005, 18:24

Gast10

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Seitenlänge eines Dreiecks
ja klar, ich verstehe. Hammer