Streuung, Varianz

29.05.2005, 19:03	kA	Auf diesen Beitrag antworten »
Streuung, Varianz Für die Zufallsvariable X gilt E(x)=10 und Var(x)=5. Berechenn sie den Erwarungswert von x^2 und die varianz von -2x+1 und von 3x+7 sowie die Streuung von 5x. Ich hab keien Ahnung wie man sowas macht. Bitte um Hilfe und bin für jede dankbar.
29.05.2005, 19:05	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Streuung, Varianz $\begin{eqnarray} \mathbb{E}(aX+b)=a\mathbb{E}(X)+b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \mathrm{var}(X)=\mathbb{E}(X^2)-\left(\mathbb{E}(X)\right)^2 \end{eqnarray}$ Das ist alles, was du an Regeln brauchst. EDIT: Na gut, vielleicht noch $\begin{eqnarray} \mathrm{var}(aX+b)=a^2\mathrm{var}(X) \end{eqnarray}$ , was sich aber als Folgerung der obigen Eigenschaften ergibt.
29.05.2005, 19:07	kA	Auf diesen Beitrag antworten »
mhm weiß damit net allzu viel anzufangen aber trotzdem danke
29.05.2005, 19:10	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Streuung, Varianz Na, schreiben wir mal die zweite Gleichung um: $\begin{eqnarray} \mathbb{E}(X^2)=\mathrm{var}(X)+\left(\mathbb{E}(X)\right)^2 \end{eqnarray}$ Jetzt immer noch nicht?
29.05.2005, 19:14	kA	Auf diesen Beitrag antworten »
also wäre der erwartungswert von x^2 = 105?
29.05.2005, 19:16	kA	Auf diesen Beitrag antworten »
aber wie geht dann der rest mus sich dann für x immer das einsetzten von dem ich ausrechen soll? also -2x+1 und so und wie mach ich das dann?
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29.05.2005, 22:23	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Streuung, Varianz Hab ich doch oben geschrieben: $\begin{eqnarray} \mathrm{var}(aX+b)=a^2\mathrm{var}(X) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} a=-2,b=1 \end{eqnarray}$ .
29.05.2005, 23:31	kA	Auf diesen Beitrag antworten »
OK danke habs ausgerechnet! Vielen Dank bist Super!

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