Bestimmen einer Ebene

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st3ff3nr Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmen einer Ebene
Hallo ...

ich finde bei dieser Aufgabe einfach keinen Ansatz.

A (0;0;0), B (1;2;2), C (2;1;0) und D (k) (k;2;1)

E= 2x+y+z-2=0

1. Geben sie für die Ebene F durch die Punkte A,B und C je eine Gleichung in Parameter- und Koordinatenform an.

BItte helft mir

Steffen
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hallo, was haben denn der punkt D und die ebene E mit der aufgabe zu tun?

was hast du dir denn schon überlegt?
st3ff3nr Auf diesen Beitrag antworten »

Den Punkt D benötige ich erst in der nächsten Aufgabe.

Ich war leider eine weile Krank und muss mir leider viel selber erlernen. Darum scheitere ich hier etwas.

JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

das ist doch schon mal ein anfang, allerdings nur geraden!

wie sieht denn eine allgemeine parameterdarstellung von einer ebene aus?
das funktioniert fast analog zur darstellung von geraden, nur benötigst du jetzt 2 richtugnsvektoren (sog. spannvektoren)
st3ff3nr Auf diesen Beitrag antworten »

kann es sein das es so aussieht ?

JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ncoh einfacher: nimm doch den vektor von A nach C für deinen zweiten spannvektor!
aber deins ist auch richtig gedacht!
nur die Darstellung ist falsch!
hätte das auch schon bei deinen geraden bemängeln sollen!

richtig muss es so heißen:

mfg jochen



ps: zur koordinatenform: könntest z.b. ein LGS lösen
 
 
st3ff3nr Auf diesen Beitrag antworten »

Das verstehe ich jetzt nicht so recht....

meinst du jetzt

F oder E ?

JochenX Auf diesen Beitrag antworten »


so ist die darstellung gut!
das bedeutet F ist die menge aller punkte mit einem ortsvektor x der form.....
st3ff3nr Auf diesen Beitrag antworten »

ich muss jetzt den Schnittpunkt beider Ebenen berechnen.

Jetzt muss ich ja die Koordinatenform in die Parameterform bringen.

2x+y+z-2=0

x=2
y=s
z=t-2



x=(2)+s(0)+t(0)
y=(0)+s(1)+t(0)
z=(0)+s(0)+t(-2)

wäre das richtig ???
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
1. Geben sie für die Ebene F durch die Punkte A,B und C je eine Gleichung in Parameter- und Koordinatenform an.

den teil vergessen!?


Zitat:
2x+y+z-2=0

x=2
y=s
z=t-2


wo kommt das her?
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