Kugel |
| 30.05.2005, 15:21 | Kanisi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kugel Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand sagen könnte wie man auf die Lösung kommt habe nämlich gerade keine Ahnung. Vielen Dank schon im Voraus |
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| 30.05.2005, 15:27 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst die Aufgabe ja erst mal inswoweit betrachten, das du sagst, dass du nur eine Ebene betrachtest in der S und M liegen. Dann kannst du für diese Ebene die beiden Tangenten an der Kugel (nur noch Kreis in der Ebene) berechnen und damit den Radius des Tangentialkreises. Und der Mittelpunkt dürfte dann auch kein Problem mehr sein. Das ganze funktioniert, da die Kugel und der Kegel genau durch die Rotation der oben beschriebenen Ebene um die Gerade SM erzeugt wird Mein einziges Problem ist, die Definition des Grundkreises, da du nach deiner Anweisung gar keinen Kegel hast, denn du hast keine untere Begrenzung. Desweiteren würdest du auch einen 2.Kegel haben, der punktsymetrisch zu s liegt, da Tangenten Geraden sind |
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| 30.05.2005, 15:30 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Koordinaten von M brauchst du aber auch noch - oder meinst du da den Ursprung (0,0,0) ? EDIT: Zweite Bemerkung mit den 4 Tangenten gelöscht - lesen müsste man können... 
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| 30.05.2005, 15:33 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Er spricht nicht von 4 Tangenten, sondern von einer Kugel mit dem Radius 4, an dem Tangenten durch S anliegen Edit:@Arthur:Du müsstest doch eigentlich wissen, dass man auch mit Variablen rechnen kann, aber es ist wirklich komisch, dass keine Koordinaten dafür gegeben sind Edit2:Mal wieder zu viele Smilies |
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| 30.05.2005, 15:37 | Kanisi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habs glaub ich kapiert hab nämlich noch die Koordinaten vom Punkt M gefunden!!! Vielen Dank für eure Hilfe!!! Lieben gruss |
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| 30.05.2005, 15:53 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verrätst du mir noch, was bei dir ein Grundkreis ist? Die Aufgabenstellung ist für mich nämlich etwas unverständlich |
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| 30.05.2005, 17:35 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Aufgabe ist nur lösbar, wenn ein senkrechter (symmetrischer Kegel) unterstellt wird. Ich würde das so lösen: Ermittlung des Mittelpunktes Mb des Bodenkreises und dann den Radius r des Bodenkreises. Gerade SM g:= (5/-5/5) +t*(m1-5;m2+5;m3-5) g':=(5/-5/5) +t*(m1-5;m2+5;m3-5)*1/|(m1-5;m2+5;m3-5)| sei |(m1-5;m2+5;m3-5)| := d Mb =(5/-5/5) +(4+d)*(m1-5;m2+5;m3-5)*1/d r/(d+4)=4/sqrt(d^2-4^2) r = (d+4)*4/sqrt(d^2-4^2) . |
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| 30.05.2005, 18:46 | Kanisi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Grundkreis ist der Kreis der den Kegel begrenzt. |
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| 30.05.2005, 21:31 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, aber es ist eigentlich kein weiterer Kreis gegeben, ich könnte an fast jeder beliebigen Stelle eine Ebene einzeichnen und fast alle Ebenen schneiden die Strahlen so, dass eine ebene entsteht und bei unendlichvielen Fällen erhält man damit auch einen geraden Kegel |
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| 30.05.2005, 21:57 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
sollte kein problem sein, den radius des schnittkrieses und dessen mittelpunkt zu bestimmen, wenn S, M und R gegeben sind und es ein gerader kreiskegel ist, was es eigentlich auch sein sollte. werner |
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| 30.05.2005, 22:08 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und wer sagt dir jetzt, dass es gerade diese Ebene oder in dem Fall Strecke ist, die du eingezeichnet hast. Es könnte genausogut eine dazu parallele Ebene sein. Aber deine Erklärung mit Schnittebene klingt logisch. Das wäre auch das einzig eindeutig bestimmbare |
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| 30.05.2005, 22:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
das ist eh ein beliebiger schnitt, der S und M enthält, und wir haben ja beliebig viele tangenten..... werner |
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| 31.05.2005, 10:20 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber jeder dieser Schnitte sieht gleich aus, da du die Kugel und den Kegel durch Rotation einer Fläche um SM erzeugen kannst. Mein Problem war, dass du jetzt einfach sagst der Grundkreis ist der Kreis, wo der "Kegel" (eigentlich hat er keine Grundfläche) die Kugel berührt. Aber mein Problem war, dass das zwar zu einer schönen Lösung führt aber keineswegs eindeutig ist. Und was machst du eigentlich mit den Tangeten auf der Seite von S, die nicht auf der Seite von M liegt? Da entsteht ja auch noch mal eine Art Kegel und wieder ohnen Grundfläche |
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| 31.05.2005, 11:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo science, wahrscheinlich denke ich eh falsch, aber für mich ist der tangentialkegel "notgedrungen" symmetrisch bezüglich der verbindungslinie SM (ansonsten gibt es eh keine lösung, siehe poff). und die berührungspunkte liegen auf einem kreis der gegeben ist als schnitt der kugel K: mit der ebene E: natürlich sind die tangenten geraden und setzen sich auf der "linken" seite von S fort, habe ich der übersichtlichkeit wegen weggelassen, damit hast du natürlich einen doppelkegel (ohne "böden") werner |
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