Auflösen der Gleichung?

30.05.2005, 18:14	Gast2	Auf diesen Beitrag antworten »
Auflösen der Gleichung? Hallo, ich habe eine Aufgabe gelöst und auf folgende Form gebracht: $\begin{eqnarray} 3arctan\left(\frac{x}{300}\right) = arctan\left(\frac{x}{90} \right) \end{eqnarray}$ Mathematika liefert damit auch die richtigen Lösungen ( $\begin{eqnarray} \pm \frac{100}{\sqrt{3}} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray*}$ ) - was zwar schön ist - ich aber wissen möchte, wie ich die Gleichung "per Hand" auflöse ... Doch wie kann man das umformen? Für einen Tip wäre ich dankbar. Schönen Gruß
30.05.2005, 18:31	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben Hallo! Vielleicht hilft dir ja $\begin{eqnarray} \tan(3\alpha)=\frac{3\tan \alpha-\tan^3\alpha}{1-3\tan^2\alpha} \end{eqnarray}$ !! Gruß MSS
30.05.2005, 18:46	flixgott	Auf diesen Beitrag antworten »
schau dir alle additionstheoreme an, die es gibt, wenn du da keinen weg findest, dann wird sich das wohl nicht zu fuss ausrechnen lassen!
30.05.2005, 18:51	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
@flixgott Was ich hingeschrieben hab, ist doch nichts anderes als das Additionstheorem des tan. Das steckt zumindest dahinter. Übrigens kommt man damit tatsächlich mit etwas Rechnung auf die richtigen Lösungen! Gruß MSS
30.05.2005, 21:35	Gast2	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahhh, genau. Danke! Bin mit dem Additionstheorem auch auf die von dir gepostete Form gekommen und kann damit weiterrechnen...

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