Herleitung des Volumen eines Kegelstumpfes...Rechenfehler?

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The Allkiller Auf diesen Beitrag antworten »
Herleitung des Volumen eines Kegelstumpfes...Rechenfehler?
Moin smile

ich zerbrech mir schon seit bestimmt 30 minuten den kopf, wie man auf die formel


kommt...in der schule warn wer soweit, dass wir h1 ausgerechnet haben:


und das in die formel



einsetzen sollen...allerdings mach ich irgendeinen doofen fehler immer wieder aber ich weiß nich welchen...könnt ihr mir weiterhelfen? bin schon am verzweifeln dass ich hilfe beim einfachen einsetzen brauche Hammer
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

dann schreib doch mal deine bisherigen schritte hin....
 
 
The Allkiller Auf diesen Beitrag antworten »

zuerst eben die ausgeklammert und gleichzeitig h_{1} ersetzt:



dann h ausgeklammert:



und wie gehts jetzt weiter?
The Allkiller Auf diesen Beitrag antworten »

sorry hab mich mit den h's verschrieben...

die 1. formel soll lauten:

riwe Auf diesen Beitrag antworten »

der strahlensatz liefert







jetzt setzt du für H ein und beachtest
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Herleitung des Volumen eines Kegelstumpfes...Rechenfehler?
Das Herleiten (der Formel) des Volumens eines Kegelstumpfes macht man gewöhnlich anders, sonst wird das nicht sehr verständlich !

Das Volumen eines Kegels ist: (1/3) • G • H
Hat man einen Kegelstumpf, so berechnet man (für die Herleitung der Formel),
auch das Volumen der fehlenden oberen Kegelspitze und subtrahiert dieses Volumen der Kegelspitze von dem Volumen des Gesamtkegels.
Man muss dabei auch nach dem Strahlensatz das Verhältnis bilden von

R / r = H / (H - h) (Unterer Radius zu oberem Radius = GesamtHöhe zu oberer Höhe. )

Auf diese Weise kommt man nach Vereinfachung auf die richtige gesuchte Formel !
The Allkiller Auf diesen Beitrag antworten »

In der Schule ham wir erst das volumen des großen kegels (stumpf + dazugedachte spitze) genommen und davon den kleinen (dazugedachten) kegel abgezogen damit der stumpf bleibt...jetzt muss ich das eben noch vereinfachen aber da bleib ich an obenbesagter stelle hängen:




ich muss also eigentlich praktisch nur noch das was nach dem steht vereinfachen, aber ich komm da nicht weiter! unglücklich
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von The Allkiller
In der Schule ham wir erst das volumen des großen kegels (stumpf + dazugedachte spitze) genommen und davon den kleinen (dazugedachten) kegel abgezogen damit der stumpf bleibt...jetzt muss ich das eben noch vereinfachen aber da bleib ich an obenbesagter stelle hängen:




ich muss also eigentlich praktisch nur noch das was nach dem steht vereinfachen, aber ich komm da nicht weiter! unglücklich


du hättest a) meinen beitrag lesen Big Laugh

oder b)dein - nun richtiges - zeugs auf gemeinsamen nenner bringen können



und
The Allkiller Auf diesen Beitrag antworten »

jetz hab ichs gecheckt das is ne trinomische formel...
wir hatten die teile noch nich deswegen konnt ich das nich sehn, tut mir leid smile

hab auch net gesehn dass das r_{1}^{2}r_{2} wegfällt...

bin jetz in der 10 un das sollte ne aufgabe zur unterscheidung zwischen mathe leistungs- und mathe grundkurs werden...

der grundkurs hat angeblich die formel schon vorgegeben, zusammen mit r_{1}, r_{2} und h un muss das nur noch einsetzen und der leistungskurs muss die formel herleiten....

kann ich net so wirklich nachvollziehn dass der GK nur paar zahlen in ne formel einsetzen muss..das is doch schwachsinn ?! 0o


aber vielen dank ich habs jetz begriffen und werd meinem netten herrn lehrer ma sagen dass wir IMMERNOCH keine trinome hatten...xD
The Allkiller Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, vielleicht isses kein Trinom aber solche formelgeschichten mit umwandlung mit anderen sachen als x² (hoch 2 :P) hatten wir noch nicht... aber danke vielmals smile
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von The Allkiller
jetz hab ichs gecheckt das is ne trinomische formel...
wir hatten die teile noch nich deswegen konnt ich das nich sehn, tut mir leid smile

hab auch net gesehn dass das r_{1}^{2}r_{2} wegfällt...

bin jetz in der 10 un das sollte ne aufgabe zur unterscheidung zwischen mathe leistungs- und mathe grundkurs werden...

der grundkurs hat angeblich die formel schon vorgegeben, zusammen mit r_{1}, r_{2} und h un muss das nur noch einsetzen und der leistungskurs muss die formel herleiten....

kann ich net so wirklich nachvollziehn dass der GK nur paar zahlen in ne formel einsetzen muss..das is doch schwachsinn ?! 0o


aber vielen dank ich habs jetz begriffen und werd meinem netten herrn lehrer ma sagen dass wir IMMERNOCH keine trinome hatten...xD


deutsch is´ ´ne schwere sprache unglücklich

hättest es ja mit polynomdivision versuchen können, wenn du
eh weißt, was raus kommen soll

noch weiter viel spaß Freude
The Allkiller Auf diesen Beitrag antworten »

danke, euch auch...werd ab nächstem jahr (mathe LK) denk ich öfter hier reinschaun un mich vielleicht mal anmelden Freude Augenzwinkern
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