Schwerpunkteines Dreiecks finden |
| 30.05.2005, 19:59 | web_z | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Schwerpunkteines Dreiecks finden habe eine Aufgabe, wo ich nicht weiterkomme. Gegeben ist ein Dreieck durch folgende Punkte A(3|5|-4), B(1|1|0), C(-3|3|-2) Gesucht ist der Schwerpunkt. Ich habe schon folgendes gemacht: Habe zu jeder Seite einen Punkt gefunden, der die Seite halbiert. Ist bei mir: mAB(2|3|-2), mAC(0|4|-3), mBC(-1|2|-1). So, dann habe ich Gleichungen für Seitenhalbierende aufgestellt. Der Schnittpunkt dieser Gleichungen müssten ja dann der Schwerpunkt sein. Aber meine Berechnungen ergeben, dass es keinen gibt. Hier meine Gleichungen: g:vekx= h:vekx= Könnte mir jemand vielleicht helfen den Fehler zu finden? Gibt es viellciht eine Möglichkeit den Schwerpunkt auch einfacher zu finden? |
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| 30.05.2005, 20:20 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verschoben |
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| 30.05.2005, 20:24 | aerus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum verschoben, das ist doch Algebra, oder nicht? |
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| 30.05.2005, 20:33 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würd's als analytische Geometrie bezeichnen. Im Grunde ist es eine analytische Geometrie-Aufgabe. Man braucht ja bei fast allen Aufgaben aus diesem Bereich Algebra. Ich würde es so ausdrücken: Algebra ist die Theorie und in der Geometrie findet sie eine Anwendung! 
Gruß MSS |
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| 30.05.2005, 20:34 | aerus | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm, ja, wenn man das so angeht, klar 
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| 30.05.2005, 20:51 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Schwerpunkteines Dreiecks finden der richtungsvektor von g heißt (-5/0/0)! da kriegst du dann die richtigen werte. viel einfacher S = 1/3(A + B + C) werner |
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| 30.05.2005, 21:03 | aerus | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke Werner. Aber für die Benutzung dieser Formel bräuchte ich dann eine Begründung, weil wir sie noch nicht hatten. Gibt es eine griffige Herleitung dafür? Zumindest einen Ansatzpunkt? |
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| 30.05.2005, 21:34 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
die formel ist "natürlich" vektoriell gemeint, und das ganze folgt daraus, dass der schwerpunkt die schwerelinie im verhältnis 1: 2 teilt, (oder umgekehrt) aber wenn du ein bißchen im board schnüffelst, das kommt oft und oft vor. aber bleibe bei deiner methode, die ist eh ok werner sicher hilft auch das hier im board |
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