Darstellung Kostenfunktion in Math. Modell ? |
| 31.05.2005, 01:16 | krach | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Darstellung Kostenfunktion in Math. Modell ? Ich möchte gern eine (Kosten-)Funktion der Form K(x) = x^0,5 in einem Mathematischen Modell darstellen. D.h., mit konkreten Entscheidungsvariablen, Zielfunktion und Nebenbedingungen. Die Kosten steigen mit zunehmender Menge unterproportional an (vgl. Wurzelfunktion) und sollen natürlich minimiert werden. Wie stell ich dies am Besten an ? (Was brauche ich ggf. noch für Informationen?) Hintergrund: in der Kostenfunktion sind Transportkosten dargestellt, diese steigen mit zunehmender Menge eben immer geringer an, so dass die Stückkosten beim Transport von "vielen" Einheiten wesentlich geringer sind als beim Tansport "weniger" Einheiten. Insgesamt soll ein sog. Hub Location Problem gelöst werden, die Modelle dafür kenn ich schon, nur kann ich diese schwer mit einer Kostenfunktion wie der o.g. in Verbindung bringen. danke, tschau. |
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| 03.06.2005, 21:00 | krach | Auf diesen Beitrag antworten » |
na, noch keiner ne Idee ? sehr schade. Insgesamt geht es darum, die gesamten Transportkosten (bei gegebener Transportnachfrage) zu minimiere. Ich weiss aber eben nicht wie ich da die Größenvorteile / Skaleneffekte darstellen soll... |
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| 03.06.2005, 21:34 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wahrscheinlich versteht niemand deine Frage, so wie ich auch nicht. Die angesprochenen "konkreten Entscheidungsvariablen, Zielfunktion und Nebenbedingungen" müssen sich doch wohl aus der Problemstellung ergeben und in einer Kostenfunktion münden, die dann den von dir angesprochenen Verlauf haben könnte. Wenn du den Verlauf der Kostenfunktion in einem Diagramm gegeben hast, könntest du 3 oder 4 oder 5 Punktepaare in dem Wertebereich definieren/festlegen und mit diesen Wertepaaren eine Funktion 2., 3. oder 4. Grades bestimmen, die die graphisch gegebene Funktion angenähert wiedergibt. Z.B. wie hier im Bereich von 10 bis 120 als Näherung für x^0.5: Aber wie gesagt, eigentlich verstehe ich deine Frage nicht. |
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| 04.06.2005, 13:15 | krach | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, vielen Dank für die Antwort. Ja, ich habe die Werte in einer Tabelle gegeben. Mit Excel habe ich dann für jede Reihe eine Trendlinie anzeigen lassen, die annähernd den realen Werten entspricht. Die Funktionen für diese Trendlinien sind vergleichbar mit einer Wurzelfunktion, wie auch in dem Diagramm von dir angegeben. Die konkreten Entscheidungsvariablen, Zielfunktion und Nebenbedingungen ergeben sich auch aus der Problemstellung. Es ist auch kein allzu großes Problem dafür ein allg. math. (lineares!) Modell aufzustellen. Das Problem für mich ist eben, die wirklichen Kosten in dem Modell darzustellen. Bei den Modellen, die ich bisher betrachtet habe, sind die Skaleneffekte eben gar nicht dargestellt oder nicht anhand einer realen Situation mit Kostenfunktion. (das zu betrachtende Hintergrundproblem und Modelle dafür sind hier dargestellt: http://www.cmis.csiro.au/or/hubLocation/ In dem ersten Modell USApHMP wird aber eben mit festen Kostensätzen alpha, delta, chi gearbeitet, das möchte ich eben nicht) |
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