Schachrätsel [gelöst] |
| 31.05.2005, 08:46 | Dudness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schachrätsel [gelöst] mann stelle nun einen springer auf das Feld A1 Die Frage ist nun: Ist es möglich, mit dem Springer alle Felder genau einmal zu betreten und mit dem letzten Zug auf dem Feld H8 (also genau diagonal auf der anderen Seite) zu landen?  http://www.fischeralexander.de/grafik/brett.gifBitte eine Antwort mit mathematischer Begründung |
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| 31.05.2005, 15:42 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Streifall: hat der springer denn das feld a1 schon betreten, wenn er von diesem startet oder erst in dem moment, in dem er auf ein feld zieht? naja, ich vermute ersteres und dann ist die lösung einfach..... wird natürlich nicht verraten.... 
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| 31.05.2005, 15:57 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sind so die "Schachaufgaben", die ich auch noch lösen kann. 
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| 31.05.2005, 15:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nach 7 jahren intensivstem vereinsleben würde ich auch gerade noch mit mehr fertig werden..... leider habe ich seit dem studium nicht mehr viel gespielt, da mein geliebter heimatverein (das einzig gute, was ich an heilbronn noch sehe) soweit fort ist.... na mal schauen, was die anderen zu diesem doch eher logischen unschachigem problem sagen.... |
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| 31.05.2005, 16:43 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst aber zumindest wissen, wie ein Springer ziehen kann. Wenn er das Feld A1 gleich am Anfang schon betreten hat, dann ist es total einfach, wenn man nur ein kleines bisschen logisch denken kann |
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| 02.06.2005, 09:56 | Dudness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Startfeld (A1) gilt als betreten, d.h. es darf im folgenden nicht nochmal betreten werden |
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| 03.06.2005, 12:24 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann behaupte ich einfach mal Nein, aber den Beweis verrate ich noch nicht. Da können die anderen noch knobeln. Aber als Tipp kann man ja mal darauf hindeuten, dass es sich um ein Schachbrett handelt und mal auffordern, ich das Start nud Zielfeld anzuschauen |
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| 11.06.2005, 21:37 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hihi, mein mathelehrer hat immer gesagt, wenn man nicht gleich auf die lösung kommt einfach mal die aufgabe durchführen, in diesem fall also einfach versuchen mit einem springer alle felder einmal zu berühren und dabei möglichst,w er es nihct im kopft kann sich die felder zu notieren auf denen der springer schon war. ist aber ganz einfach die frage, für jemanden der die schachtheorie kann, obwohl alle eröffnungen hab ich nciht im kopf sind auch zu viel
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| 13.06.2005, 10:02 | Bloodman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schachrätsel hi da bin ich mal wieder und gleich mit einer lösung
(die hoffendlich stimmt)also damit dies möglich ist muss man mit dem springer von allen feldern eine grade anzahl von möglichkeiten haben wegzusprigen (immer eine hin und eine weg) betrachtet man feld A2 (oder A7, B1 G1 usw...) merkt man das man von da aus nur jeweils 3 mögliche felder hat zu denen man züge machen kann und somit ist es nicht möglich ist zwar die lösung für da wegproblem aber sollte für da punktproblem auch funktionieren hoffe ich... wenn nicht dann denke ich weiter drüber nach |
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| 13.06.2005, 10:05 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm, nein, ist falsch...... A2 hat die 3 felder C1,C3,B4, von denen es besprungen werden kann.... also ...-C1-A2-C3-... und einfach später über B4 hoppeln.... mfg jochen ps: noch einfacher
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| 14.06.2005, 10:23 | devzero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vermultlich hast du den gleichen Beweis wie ich, von dem was du schreibst klingt es jedenfalls so. Wie lange sollte man den warten, bis man die Lösung posten darf? |
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| 14.06.2005, 10:53 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@devzero: Im Prinzip darf man seine Lösung jederzeit posten. Sonst ist es ja auch für den Rätselsteller schwer, festzustellen, ob die Lösung, der Lösungsweg passt.
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| 14.06.2005, 18:13 | Bloodman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich wuste schon als meine atwort geschrieben hab dass sie falsch ist wollte mal die reaktion sehen nun mal zu sache mein beweis ruht darauf dass man mit 63 sprüngen (64-1=63 felder) nimals von 1a nach 8h kommt man muss also 7 felder nach oben und 7 nach rechts sind 14 felder bei einem pferdsprung 1 und 2 springt man immer eine ungrade zahl weiter natürlich springt man mal hoch und runter aber zusammengerchnet ist es jedesmal eine ungrade zahl so ist jeder 2. sprung (jeder grader sprung eine grade felderzahl) wenn man jetzt 63 mal springt bekommt man also eine ungrade felderzahl heraus da man aber 7+7=14 felder springen muss (eine grade zahl) ist es nicht möglich auf 8g am ende zu landen |
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| 14.06.2005, 18:25 | Bloodman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und für die die mathematische beweise lieben: man braucht 6 sprünge um von 1a nach 8h zu kommen 63-6 = 57 <- ungrade zahl wenn man von 8h aus 2 (oder eine grade zahl) an sprüngen springt kommt man auf die felder die den vektor (1,1), (-1,1), (1,-1),(-1,-1), (0,2), (0,-2) (2,0) und (-2,0) von 8h entfernt sind aus denen wählen wir uns 2 aus um die basis zu bekommen (1,1) und (2,0) damit lassen sich alle anderen dastellen wenn wir also jetzt noch einen ungraden sprung von 8h entfernt sind muss am ende der vektor (1,2),(1,-2),(-1,2),(-1,-2),(2,1),(-2,1),(-2,-1)oder,(2,-1) durch die symetrie reicht es einen zu wählen jetzt muss (1,2) durch (1,1) und (2,0) darstellen lassen (a,b enstpricht der anzahl wie oft man diesen vektor springen muss) 1=a*1+b*2 2=a*1+b*0 => a=2 1=a+2b => b=-0,5 also müssten wir 0,5 mal nen grade sprung machen was wiederum ein ungrader sprung ist also ist dies nicht möglich |
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| 14.06.2005, 18:49 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Erläuterungen werden etwas kürzer und vermutlich auch klarer, wenn man sich die Originalfärbung des Schachbretts mal zu Gemüte führt... 
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| 16.06.2005, 00:11 | Bloodman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja du hast recht bei jedem graden sprung kommt man auf nen schwarzes feld von 1a aus und bei nem ungraden auf weiß und da 8h schwarz ist kann man da net mit ner ungradensprungzahl (63) landen |
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| 16.06.2005, 23:28 | Dudness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
womit wir die lösung hätten! |
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