Differentialgleichung 3. O. bestimmen

31.05.2005, 20:28	zappelfry	Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialgleichung 3. O. bestimmen Hallo! Hätte da wieder mal ein kleines problem: Bestimmen Sie aus dem folgenden System eine (einzelne) Differentialgleichung 3. Ordnung für x(t). $\begin{eqnarray} x^{''} = xy \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y^{'} = x^{2}-y^{2} \end{eqnarray*}$ Wenn mir bitte wer eine Lösungsmöglichkeit verraten könnte, ich weiß irgendwie nicht, wie ich daraus eine Differentialgleichung erhalten sollte... Danke Zappelfry
31.05.2005, 22:24	etzwane	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht so ? aus der ersten Gleichung y=x''/x , differenzieren ergibt y' und beides in die zweite Gleichung eingesetzt, ergibt eine DGL für x allein
31.05.2005, 23:10	sdf	Auf diesen Beitrag antworten »
sdf Das ist richtig für funktionen x(t) <> 0 für alle t
31.05.2005, 23:18	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: sdf Geschickt aufgeschrieben, muss man das x(t)=0 nicht ausschließen.
01.06.2005, 11:11	zappelfry	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: sdf Danke erstmals für eure Hilfe. Hab jetzt folgende Differentialgleichung herausbekommen: $\begin{eqnarray} x^{'''} x-x^{''}(1+ x^{''})- x^{4}=0 \end{eqnarray*}$ Allerdings stört mich dabei, dass ich ein Quadrat der 2. Ableitung von x erhalte. Stimmt meine Rechnung soweit, und kann man da noch was vereinfachen? Danke, Zappelfry edit: Darf ich fragen, was denn in 8 tagen ist, arthur?
01.06.2005, 11:29	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast dich verrechnet, korrekt eingesetzt ergibt sich $\begin{eqnarray} xx'''+x''^2-x'x''-x^4=0 \end{eqnarray}$ P.S.: In 8 Tagen ist Kinostart meines Films...
Anzeige

01.06.2005, 12:32	zappelfry	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, jetzt hab ichs...hab die Ableitung von x fälschlicherweise mit 1 angenommen PS.: huch, du hast einen film gedreht, der im kino gezeigt wird?!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »