hilfe bei umformung

12.03.2004, 17:45	elias	Auf diesen Beitrag antworten »
hilfe bei umformung hallo miteinander, ich hab ein kleines problem. bin etwas länger weg von der schule und versuch mich gerade an ein paar aufgaben. zum problem es gehtum eine geradengleichung $\begin{align} \frac{y}{3} + \frac{x}{9} = 1 \end{align}$ wie kann ich diese in die normalform bringen also in y=mx+b auch wenn das für euch extrem einfach sein sollte, habt erbarmen danke !
12.03.2004, 17:50	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: hilfe bei umformung An gut dann habe ich mal erbarmen der erste Schritt ist die Trennung der Variablen Auf die eine Seite alles mit y und auf die andere Seite alles mit x also $\begin{align} \frac {y} {3} =-\frac {x} {9} +1 \end{align}$ Nun willst du y alleine stehen haben. das heißt vor dem y muss eine 1 stehen $\begin{align} \frac {1} {3} \cdot 3 =1 \end{align}$ Also die ganze Gleichung mit 3 mulitplizieren und bumm fertig ist der brei $\begin{align} y=-\frac {1} {3}\cdot x +3 \end{align}$ Du hast nun eine Gerade mit der Steigung m=-\frac {1} {3} und dem y-Achsenabschnitt 3 Das heißt wenn du sie malen willst du fängst auf der y-Achse im Punkt a(0\|3) an und gehst dann einen nach unten und drei nach rechts.
12.03.2004, 17:54	jama	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, $\begin{align} \frac{y}{3} + \frac{x}{9} = 1 \end{align}$ Ziel ist es also y freizustellen. Momentan steht x noch auf derselben Seite wie das y. Also holen wir das x durch einfache Umformung auf die andere Seite: $\begin{align} \frac{y}{3} + \frac{x}{9} = 1 \end{align}$ $\begin{align} -\frac{x}{9} \end{align}$ $\begin{align} \frac{y}{3} =-\frac{x}{9} +1 \end{align}$ Jetzt stört nur noch der Koeffizient von y (gemeint ist das 1/3). Um das "loszuwerden" multipliziert man die Gleichung einfach mit 3, denn 31/3=1: $\begin{align} \frac{y}{3} =-\frac{x}{9} +1 \end{align}$ $\begin{align} y =-\frac{3\cdot x}{9} + 3\cdot 1 \end{align}$ Zusammenfassen /Kürzen: $\begin{align} y =-\frac{x}{3} + 3 \end{align*}$ Fertig. Gruß, Jama Nachtrag: Doppelt gemoppelt hält besser Andy war schneller als ich :P
12.03.2004, 17:58	Drödel	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: hilfe bei umformung Sortiere erst einmal! "Alles mit y auf die eine Seite und alles mit x auf die andere!" Dabei immer beachten, dass bei Gleichungsumformungen auf beiden Seiten des =-Zeichnes immer das Gleiche gemacht werden muss. Dann störende Faktoren bei y durch Multiplikation/Division der gesamten Gleichung (links und rechts) beseitigen und du hast die gesuchte Form! Ich hoffe du lässt hier nicht deine Hausaufgaben "ausrechnen". z.B. du hast $\begin{align} \frac{2y}{3} - 3x =1 \end{align}$ Addition von 3x auf beiden Seiten ergibt: $\begin{align} \frac{2y}{3}=3x + 1 \end{align}$ Division mit 2 und Multiplikation mit 3 ergibt: $\begin{align} y =\frac{9}{2}x + \frac{3}{2} \end{align}$ Happy Mathing Noch ein Nachtrag ... mmmm schneller ... richtig ... ;-) 2 gleich
12.03.2004, 17:59	elias	Auf diesen Beitrag antworten »
uff... ich seh schon, ich denk einfach zu kompliziert ! jetzt müsste ich eigentlich rot werden und in einer ecke verschwinden :P dankeschön! gruß elias
12.03.2004, 18:17	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
So ein Quatsch...bei uns kommt es dann schon mal vor, das wir bei einer Extremwertaufgabe nicht weiterkommen obwohl es eigenltich Pflicht wäre. Also keinen kopf machen; nun weißt du wieder wie man an solche Aufgaben rangeht. Gruß Andy
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