DRINGEND!!!!!Trigonometrie Quader Flächendiagonale sin cos tan |
| 01.06.2005, 17:42 | xeryk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
DRINGEND!!!!!Trigonometrie Quader Flächendiagonale sin cos tan
Kann mir jemand die folgende Aufgabe lösen und erklären? Ein Quader besitzt die Kantenlängen a = 8,5cm ; b = 4,2 cm; c = 5,9cm. Wie groß sind die Winkel zwischen a) einer Flächendiagonalen und den Kanten; b) einer Raumdiagonalen und den Kanten; c) einer Raumdiagonalen und einer Flächendiagonalen; d) zweier Raumdiagonalen? Wir nehmen gerade sinussatz und Kosinussatz durch, weiß nicht, ob man das hier verwenden kann, hab´s jedenfalls nicht hinbekommen.... Bitte helft mir!!!! Liebe Grüße und vielen Dank schon mal im Voraus 
xeryk |
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| 01.06.2005, 17:50 | Ari | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm ich bin mir sicher, dass du noch den satz des pythagoras kennst 
und sinus und kosinus kennst du ja auch schon...hast du dir schon zeichnungen dazu gemacht? dann kannst du dort ja die längen eintragen und mal überlegen, was du wo verwendest
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| 01.06.2005, 17:50 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da kannst doch ganz normal sinus/cosinus etc nehmen, da sind doch eigentlich überall rechte winkel was hast denn schon selbst hinbekommen? hast schon eine SKIZZE? |
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| 01.06.2005, 18:56 | xeryk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also: Um f (flächendiagonale) auszurechnen, verwende ich den Satz des Pythagoras: f=Wurzel aus (a²+b²) = Wurzel aus 8,5²+4,2² = 9,481cm So, und nun möchte ich ja den Winkel ausrechnen, also: Kosinussatz: Umgeformt: cos beta = f²+a²-b² / 2fa = beta = 26,9°, oder? Ist das so weit schon mal richtig? das wäre jetzt aufgabe a |
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| 01.06.2005, 18:57 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zwischen "flächendiagonale" (derer es übrigens mehr als eine gibt, hast ja auch 3 verschiedene flächen) und WAS? eindeutigkeit ist eine tugend 
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| 01.06.2005, 19:03 | xeryk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 01.06.2005, 19:06 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo ich mache dir einen vorschlag du hängst hier mal eine skizze an (mit eckpunktnamen) und sagst dann genau dazu, zwischen welchen quaderelemente (kanten, seitenflächendiagonalen, raumdiagonalen...) du jeweils den winkel ausrechnen willst..... |
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| 01.06.2005, 19:08 | xeryk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich versuch mal aus´m internet ein bild zu finden, da mein scanner nicht funktioniert... ein moment bitte... Hab hier noch eins gefunden, bei der die Raum und Flächendiagonale mit eingezeichnet wurde, die Zahlen müsst ihr euch aber wegdenken... |
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| 01.06.2005, 19:13 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
um das noch deutlicher sagen zu können, wären auf jeden fall puntk namen angebracht, die du ja mit mspaint oder gimp einfach nachtragen kannst. dann können so brilliante aussagen wie "ich berechne den winkel zwischen der raumdiagonalen von A nach E und der seitenflächenkante von B nach C" folgen..... das ist dann eindeutig, denn wi schon gesagt: seitenflächendiagonalen gibt es z.b. 3 stück verschiedene |
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| 01.06.2005, 19:23 | xeryk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh mann... ich krieg das nicht hin...bin gerade am verzweifeln...dachte man könnte diese aufgabe im handumdrehen lösen.... |
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| 01.06.2005, 19:37 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, na da winkel zu berechnen ist doch nicht weiter schwer, da hast du doch sogar ein rechtwinkliges dreieck: für den winkel zwischen den strecken im quaderinneren gilt: cos(winkel)=ankathete/hypotenuse was nun was ist - selbst gucken. kopf hoch, du schaffst das |
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| 01.06.2005, 20:19 | xeryk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, ok, danke, ich versuch´s... lg xeryk |
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| 01.06.2005, 20:57 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jupp, also bis auf d) solltest du überall direkt rechtwinklige dreiecke entdecken! also lös erst mal a)b)c) |
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| 26.03.2006, 13:02 | hilfe2222 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo diesselbe aufgabe hab ich auch auf. allerdings soll ich nur die d) machen. leider weiß ich nichtmal, was eine raumdiagonale ist... kann mir jemand für d) weiterhelfen?? |
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| 26.03.2006, 15:46 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
paar posts weiter oben siehst du auch was eine Raumdiagonale ist das ist die längste Verbindung zweier Ecken, die du findest, "quer durch" |
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