Binomialverteilung-Urnenmodell2, Kombinatorik Zusammenhänge

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Yam300s Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung-Urnenmodell2, Kombinatorik Zusammenhänge
Hallo

Ich hab ein Problem mit dem Zusammenhang von Binomialverteilung und der Kombinotorik. Wir haben da z.B. sonne Aufgabe von Wegen:

Flugzeug mit 4 Triebwerken, das eins ausfällt p=99,5% in 8 Stunden. Es kann Fliegen, wenn höchstens 3 Kaputt sind.

Dabei ist es nun ja so, dass die Reihenfolge egal ist-oder bin ich da nu falsch? Wir haben aber die Kombination (DDTT) und (DTTD) getrennt behandelt. (D ist Defekt, T ist heil).
Dann dürfte man das ja garnicht pber den Binomialkoeff. machen.

Außerdem ist die Wiederholung, wenn wir von T1, T2, ...D1, D2 ausgehen ja auch nicht zugelassen, denn es kann ja net eins zweimal kaputt gehn.

Na, und wieso nehmen wir, wenn schon Bionmialkoeff. dann das Urnenmodell II (mit WHlg) und nicht das Erste? Mein Lehrer weiß das auch nicht und ich brauch sdas abder ums zu kapieren.

Also: könnt ihr mir helfen??

Danke

Yam300s
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

die triebwerke sindn untereinander völlig unabhängig

wenn du wissen willst, mit welcher wahrscheinlichkeit das flugzeug abstürzt, musst du also nur die wahrscheinlichkeit berechnen, dass alle 4 maschinen hops gehen.
die ist zum glück sehr gering.

wenn die frage anders ist, dann sag uns bitte erst mal die frage.
deinen ausfürungen kann ich nicht ganz folgen
Yam300s Auf diesen Beitrag antworten »

also das ist jetzt keine AUfgabe, ich weiß auch wie man das Kombinatoriasch löst. DIch im Zusammenhang mit der Binomialverteilung haben wir das Urnenmodell 2 genommen. Das ist nachm einem Verständnis aber das Falsche (Wiederholung ist ausgeschlossen). Und so wie wirds gemacht haben, wär die Reihenfolge auch zu beachten. (DDTT) ungleich (DTTD).

Kann man bei Bionomialverteilung die Modelle alle knicken, oder wie...
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

binomialverteilung wirkt ja nur, wenn irgendwelche wahrscheinlichkeiten gleich bleiben.
das ist zum beispiel bei urnenmodellen MIT zurücklegen (mit doppelbelegung) oft der fall.
fil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Yam300s
Das ist nachm einem Verständnis aber das Falsche (Wiederholung ist ausgeschlossen). Und so wie wirds gemacht haben, wär die Reihenfolge auch zu beachten. (DDTT) ungleich (DTTD)


nein, das sollte schon richtig sein. ich glaub du verwechselst da was. (DDTT) und (DTTD) werden bei der binomialverteilung gerade durch den binomialkoeffizienten mit berechnet.das urnenmodel 1 ist übrigens hypergeometrische verteilung und die ist schon falsch da sich die wahrscheinlichkeit nicht ändert bzw. die erreignisse unabhängig sind. sprich wenn ein triebwerk kaputt geht müsste beim urnenmodel 1 die wahrscheinlichkeit das eine zweite kaputt geht wechseln was aber hier nicht der fall ist.
bil Auf diesen Beitrag antworten »

um es mal an einem bsp klar zu machen.
berechnen wir mal die wahrscheinlichkeit das 2kaputt gehen:
es gibt also folgende möglichkeiten:
= 6 verschiedene möglichkeiten. ich geb jetzt mal zwei möglichkeiten es auszurechnen an, einmal zu fuss und einmal binomialverteilung,
dann solltest du am besten sehen warum binomialverteilung
hier anwendbar ist. also zu fuss:



jetzt muss ich noch die 6 wahrscheinlichkeiten addieren bzw. da alle die gleiche wahrscheinlichkeit haben eine mal 6 nehmen, d.h.:


also die wahrscheinlichkeit das 2 triebwerke defekt sind ist
.
jetzt nehmen wir die binomialverteilung, ist zuvallsvariable
für defekte triebwerke.also
allgemein:
also beides das gleiche ergebniss.
sind noch fragen oder hast du es verstanden?
mfg bil
 
 
bil Auf diesen Beitrag antworten »

ups was vergessen...
heisst natürlich:

also
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

na, bil, immer noch unregistriert?
wäre mal an der zeit, finde ich smile
Yam300s Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Ausführungen.
Binomialverteilung ist dann nur das rechnen mit Urnenmodell 2, was die Zufallsvariable X ermöglicht. Doch die Reighenfolge hast du doch beachtet.
Urnenmodell2 sagt aber, du darfst die Reihenfolge nicht beachten, es gibt also nur weniger Möglichkeiten. Sonnst musst du ja mit nhochk rechnen.
und den Zusammenhang hab ich immernochnicht gerallt
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ich sag das jetzt mal einfach so:

du hast 4 laufwerke, die du einzeln betrachten kannst, ob sie putt gehen
denke dir einfach 4 experimente:
das i-te experiment lässt einfach das i-te triebwerk laufen, ergebnisse: das kann kaputtgehen, das kann heil bleiben

statt alle gleichzeitig zu betrachten (realität) kannst du es auch in ein äquivalentes modell, wo du einfach alle 4 nacheinander testest umwandeln.
vielleicht siehst du dann eher den zsuammenhang zu den "gewöhnlichen" binomialmodellen mit werfen eines entsprechenden würfels.....
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Yam300s
Binomialverteilung ist dann nur das rechnen mit Urnenmodell 2, was die Zufallsvariable X ermöglicht. Doch die Reighenfolge hast du doch beachtet.

ich glaub da verwechselst du wie gesagt etwas.
(DDTT)=1 mögklicheit
auf urnenmodel2 bezogen wäre dann z.b.
kugel(rot,rot) ebenfalls nur ein möglichkeit. wenn ich die reihenfolge beachte muss man auch die einzelnen roten kugeln oder was auch immer nummerieren.
d.h.
mit reihenfolge beachtet wäre dein bsp:
(D1 D2 T1 T2),(D2 D1 T1 T2), (D1 D2 T2 T1),(D2, D1, T2,T1)=(DDTT)=2!*2!=4 möglichkeiten. also hat binomialverteilung ja weniger möglichkeiten.
verstanden?
yam300s Auf diesen Beitrag antworten »

joa, also ist das mit der Reihenfolge anders als ich das gedacht hatte.

Danke
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