Ökonomische Funktionsgleichung

01.06.2005, 23:22

mercany

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Ökonomische Funktionsgleichung

Hi

Wink

Ich hab nen kleines Verständnisproblem.

Gegeben sind die Kostenfunktion $\begin{eqnarray*} k(x) = 0.01x^3 - x^2 + 50x + 720 \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} D(K)=[0;100] \end{eqnarray*}$ und die Erlösfunktion $\begin{eqnarray*} E(x)=53x \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} D(E)=[0;100] \end{eqnarray*}$ .

Folgende Teilaufgabe ist mir von Verständnis her nicht klar:
Bestimmen Sie das Betriebsminimum.

Was bitte ist mit Betriebsminimum gemeint verwirrt

verwirrt

Ich hab irgendwo glaube ich mal gelesen, dass das mit den durchschnittlichen varialben Kosten $\begin{eqnarray*} k_v \end{eqnarray*}$ etwas zu tun hat.

Gruss
mercany

02.06.2005, 06:53

Papam Benedictus XVI.

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RE: Ökonomische Funktionsgleichung
Als Betriebsminimum wird in der BWL das Minimum der Funktion der variablen Kosten beschrieben. Die Größe kennzeichnet die absolute (kurzfristige) Preisuntergrenze, da ein noch niedrigerer Preis dazu führen würde, dass schon auf den variablen Kosten Verluste gemacht werden. Langfristig würde trotzdem Verluste gemacht, da die fixen Kosten nicht gedeckt werden. Die langfristige Preisuntergrenze oder das Betriebsoptimum decken auch die fixen Kosten mit ab, sind also das Minimum der Gesamtkosten. Beachte dabei, dass es sich um eine Vollkostenbetrachtung handelt und dabei gleichzeitig Preis und Menge festgelegt werden!

02.06.2005, 10:21

brunsi

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RE: Ökonomische Funktionsgleichung
@Papam Benedictus XVI.: dass hieße dann, man müsse die differenzfunktion der beiden funktionen bilden??????? verwirrt

verwirrt

verwirrt

traurig

wäre schön, wenn mir das acuh mal jemadn erklären könnte, sonst stehe ich bald völlig aufm schlauch wenn ich mit Studium anfangen sollte

02.06.2005, 16:41

mercany

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@Benedictus

Könntest du mir vielleicht etwas genauer erklären, wie ich da jetzt vorgehen müsste.
Mir ist das Ganze nämlich nicht so klar....

Übrigens: Langsam wäre es echt mal Zeit für ne Registrierung Big Laugh

Big Laugh

Gruss
Jan

03.06.2005, 17:21

brunsi

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du jan. hast du jetzt schon ne ahnung,wie man bei dieser aufgabe vorgehen soll?

04.06.2005, 11:10

mercany

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ja, ich hab mich noch mal gestern intensiv damit beschäftigt und bin jetzt drauf gekommen!

interesse?

Gruss
Jan

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04.06.2005, 13:57

brunsi

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ja interesse immer. muss man da die differenzfunktion nehmen?

04.06.2005, 15:30

mercany

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Okey!

Gegeben sei die Kostenfunktion $\begin{eqnarray*} k(x) = 0.01x^3 - x^2 + 50x + 720 \end{eqnarray*}$ .
Diese Funktion gibt ja die Gesamtkosten an, sprich Varialbe Kosten + Fix-Kosten.

Nun ist die Frage, wo das Betriebsminimum liegt.
Diese Betriebsminimum definiert ja die Menge, bei der dem Unternehmen am wenigsten Kosten anfallen.

Um diese herauszufinden, braucht man ja erstmal allgemein eine Fkt. die die variablen Kosten pro Stück beschreibt.

Ich nenne diese jetzt mal $\begin{eqnarray*} k_v \end{eqnarray*}$ . Bestimmt wird jetzt also $\begin{eqnarray*} k_v(x) \end{eqnarray*}$
Dazu nimmt man sich die gegebene Kostenfunktion $\begin{eqnarray*} K(x) \end{eqnarray*}$ und entfernt von dieser erstmal die Fixen Kosten (das Absolut-Glied), also $\begin{eqnarray*} 720 \end{eqnarray*}$ .
Dies hat den Hintergrund, dass man ja nur die variablen Kosten berechnen will!

Jetzt hat man also die Funktion $\begin{eqnarray*} k_v(x) = 0.01x^3 - x^2 + 50x \end{eqnarray*}$ , welche man anschliessend durch $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ teilen muss, damit man auf eine quadratische Form kommt.

Durch $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ ergibt dann also: $\begin{eqnarray*} k_v(x) = 0.01x^2 - x + 50 \end{eqnarray*}$

Wie man sieht, eine nach oben geöffnete Parabel.
Das Ganze jetzt noch in Scheitelpunktsform bringen, und anschliessend den Scheitelpunkt bestimmen.

Für diese Funktion läge der Scheitel also bei: $\begin{eqnarray*} S(50|25) \end{eqnarray*}$
Der x-Wert definiert die Menge, der y-Wert die entstehenden Kosten!

Das Betriebsminimum liegt also bei einer Produktionsmenge von 50 Stück.

Soweit klar?

Gruss
Jan

04.06.2005, 15:38

brunsi

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und wozu habe ich dann noch die erlösfunktion???

04.06.2005, 15:39

Papam Benedictus XVI.

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Lösung komplett richtig, allerdings ein kleiner argumentativer Einwand.

Zitat:

Diese Betriebsminimum definiert ja die Menge, bei der dem Unternehmen am wenigsten Kosten anfallen.

Eigentlich nicht, das Betriebsminimum kennzeichnet die kurzfristige Preisuntergrenze, bei der nur die variablen Kosten gedeckt sind. Dazu gehört aber (Ertragsgesetz!) auch die Menge. Das Betriebsminimum ist also vollständig ein Preis von 25€ bei einer Menge von 50 Stück.

Zitat:

Jetzt hat man also die Funktion $\begin{eqnarray*} k_v(x) = 0.01x^3 - x^2 + 50x \end{eqnarray*}$ , welche man anschliessend durch $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ teilen muss, damit man auf eine quadratische Form kommt.

Man teilt durch x, weil die Stückkosten den Gesamtkosten dividiert durch die Menge entsprechen: $\begin{eqnarray*} \frac{K_v(x)}{x}=k_v(x) \end{eqnarray*}$ .

04.06.2005, 15:41

Papam Benedictus XVI.

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Zitat:

und wozu habe ich dann noch die erlösfunktion???

Für diese Frage nicht notwendig. Allerdings folgt aus dieser der konstante Preis von 53€, der offensichtlich über dem Betriebsminimum liegt. Wäre dies umgekehrt, würde dein Unternehmen ab der ersten verkauften Einheit nur seinen Verlust erhöhen und das "Gewinnmaximum" wäre ein Verlustminimum. Schlussfolgerung: Dicht machen... (siehe AGFA, Opel, Karstadt und 15.000 andere Firmenpleiten in Deutschland)

04.06.2005, 15:49

mercany

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@Papst
Also gibt mir $\begin{eqnarray*} k_v(x) \end{eqnarray*}$ an, bei welcher Menge die variablen Kosten genau gedeckt werden?

btw: Registrierung wäre langsam mal angebracht!!!! smile

smile

Gruss und besten Dank
mercan

04.06.2005, 16:09

mercany

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Zitat:

Original von brunsi
und wozu habe ich dann noch die erlösfunktion???

Die Erlösfunktion war hier für eine andere Teilaufgabe von belangen!

04.06.2005, 17:48

brunsi

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aber wie ist denn hier die erlösfunktion definiert?

Ist doch eigentlich Umsatz eines Unternehmens nach abzug aller kosten oder?

Egal, könntest du mir deine komplette aufgabe mal per email heute rüberschicken??

04.06.2005, 18:16

Papam Benedictus XVI.

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Zitat:

Also gibt mir $\begin{eqnarray*} k_v(x) \end{eqnarray*}$ an, bei welcher Menge die variablen Kosten genau gedeckt werden?

Nein, $\begin{eqnarray*} k_v(x) \end{eqnarray*}$ gibt dir gerade die variablen Stückkosten an, der Preis sagt dir, ob diese gedeckt werden. (= Deckungsbeitrag)

Zitat:

aber wie ist denn hier die erlösfunktion definiert?

Ist doch eigentlich Umsatz eines Unternehmens nach abzug aller kosten oder?

Auch nein, $\begin{eqnarray*} Erloes=Umsatz \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} Gewinn=Erloes-Kosten \end{eqnarray*}$ . Ergo $\begin{eqnarray*} Gewinn\neq Erloes \end{eqnarray*}$ !

04.06.2005, 22:05

Frooke

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@Papam Benedictus XVI.
Ich glaub jetzt ist definitiv Zeit für eine Registrierung!

Wobei ich bei letzter Gleichung eine kleine Änderung anbringen würde: Gewinn = Erlös - Aufwand...

Mit Kosten und so müsste man dann noch Brutto und Nettogewinn einführen...

04.06.2005, 22:17

sqrt(2)

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Zitat:

Original von Frooke
@Papam Benedictus XVI.
Ich glaub jetzt ist definitiv Zeit für eine Registrierung!

Dann aber bitte ohne Grammatikfehler... Augenzwinkern

Augenzwinkern

"papam" ist Akkusativ ("Habemus papam" -- wir haben einen Papst), "Benedictus" ist Nominativ. Der Akkusativ von "Benedictus" ist "Benedictum" (Namen werden im Lateinischen an den Kasus angeglichen), der Nominativ von "papam" düfte wohl "papa" sein (wenn das nicht unregelmäßig ist, was ich aber nicht glaube). Entscheiden müsste man sich halt, und die zweite Lösung ist wohl die gewollte.

So, genug des Angebens mit meinen nach zwei Jahren Nichtgebrauchs schon ziemlich eingerosteten Lateinkenntnissen (fragt mich bloß nicht nach einer 2. Person Plural Perfekt Konjunktiv Aktiv...) smile

smile

04.06.2005, 22:21

brunsi

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haberemini!!

04.06.2005, 22:30

sqrt(2)

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Keine Ahnung, ob das richtig ist... smile

smile

Aber bevor ich jetzt im Stowasser nach Formen suche, glaube ich dir einfach mal. smile

smile

04.06.2005, 22:38

mercany

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@Papst

Ja, die Frage war von mir auch falsch gestellt. Klar, dass das falsch war...
Eigentlich wollte ich genau wissen, was mir jetzt der Scheitelpunkt angibt.

Also ich hab eine Mege von 50 Stück und entstehende Kosten von 25.
Was aber sagt mir das jetzt genau verwirrt

verwirrt

@brunsi
Was willst du genau von mir per Mail haben?

Besten Dank
mercany

05.06.2005, 11:21

brunsi

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@mercany: die komplette aufgabe, wenn es möglich ist, damit ichs selbst nachrechnen kann.

gruß brunsi

05.06.2005, 12:28

mercany

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Zitat:

Original von brunsi
@mercany: die komplette aufgabe, wenn es möglich ist, damit ichs selbst nachrechnen kann. gruß brunsi

hast du sie nicht bekommen?
hatte sie schon vorhin per mail an dich geschickt...

werde sie gleich einfach nochmal per pn schicken, okey?!

@Rest
Kann mir wer meine Frage von weiter oben beantworten, der Papst scheint ja mometan wieder auf Audienz-Besuch zu sein Augenzwinkern

Augenzwinkern

Gruss
mercany

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