Problem bei der Bildung der Umkehrfunktion |
02.06.2005, 10:16 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Problem bei der Bildung der Umkehrfunktion es funktioniert ja irgendwie nicht mit logarithemn oder ich hab nen brett vorm kopf?!!?!! |
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02.06.2005, 10:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Problem bei der Bildung der Umkehrfunktion Substituiere z=e^x. |
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02.06.2005, 10:21 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
02.06.2005, 10:21 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Problem bei der Bildung der Umkehrfunktion stimmt, danke. ich poste heut abend mal die lösung rein. edit: @LOED: ich wollte ja gerade damit deins herleiten, wollte wissen, wie diese Hyperbolische Funktion auch aussehen könnte. welche gleichung also dem arsinh(x) entspräche!! |
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02.06.2005, 10:31 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okee, da hast du natürlich vollkommen recht. dann führt klarsoweits ansatz auf jeden fall zum ziel (kann man sich natülich prinzipiell sparen die substitution, wenn man gleich nach e^x auflöst), nur bekomme ich am ende mehrere möglichkeiten..... edit: aber die eine fällt wohl wegen dem defbereich des ln weg |
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02.06.2005, 10:32 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und ich komm nicht mal so weit um das ohne substitution aufzulösen. hast du dafür logarithmen benutzt? |
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02.06.2005, 10:34 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die wirst du später auch brauchen, wenn du substituierst, dann musst du ja auch resubstituieren. ja, ich habe den ln genommen, wie ist eigentlich die gegebene formel zum arsinh? |
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02.06.2005, 10:47 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@LOED: genau das will cih ja mit der Umkehrfunktion herausfinden, aber dazu muss ich es ja nach x erst einmal auflösen und anschließend variablen vertauschen, denn in meiner formelsammlung arsinh t nicht drin!! |
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02.06.2005, 10:49 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die kann ich beisteueren: (@Jochen: Du hast natürlich recht, dass eigentlich zwei Lösungen herauskommen, also irgendwo ein drin ist... Ich muss mir aber grad überlegen, ob das echt wegen des Definitionsbereichs des ln herausfällt...) Ach ja übrigens: EDIT: @brunsi: Wie weit bist Du denn gekommen? |
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02.06.2005, 11:08 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bist du sicher, dass es nicht arsinh(x)=ln(1+WURZEL....) heißen muss? kloppe an mich, vergiss es x vorne stimmt hatte erst ein y vergessen zu übertragen und dann nur an einer stelle nachgefügt und ja, das - fällt wegen defbereich weg |
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02.06.2005, 11:17 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Jochen: Ja schon, denn Dann Rücksubstitution: Fallunterscheidung: Also hier geht es ohne Einschränkung! Dann Geht es also nicht! Daher ist Man kann das noch an den Plots sehen! Konklusion des Ganzen: Du hattest recht, Jochen liegt am Definitionsbereich des ln, dass da das Minus herausfällt! EDIT:
Mist, da war ich zu spät! Dafür hab ich's noch mit Zeichnungen belegt EDIT: x und y vertauscht. Danke MSS |
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02.06.2005, 12:35 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Frooke und Jochen: jetzt habt ihr mir den ganzen spaß am rechnen verdorben wollte das doch selber machen und bin ja auch bis zu diesem schritt gekommen: aber nun |
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02.06.2005, 12:49 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt musst du rücksubstiuieren. Du hast Also ist ( das nach x auflösen .) |
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02.06.2005, 13:35 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, aber um das Plusminusproblem zu beheben musste man halt die Rechnung zu Ende führen... Tut mit leid! (War nicht so gut, sorry ) Aber Du kannst Es ja nochmals rechnen und anschliessend korrigieren! (ausserdem bist Du da wo Du bist schon fast fertig )... Sorry trotzdem... LG |
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02.06.2005, 13:40 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja macht ja nüscht, so weiß ich dann wenigstens ob ichs richtig gerechnet habe, also nach der resubstitution alles richtig habe |
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02.06.2005, 16:23 | Frage | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mal eine kurze Frage am Rande: Was bedeutet denn dieses umgedrehte A, wie es bei Frooke in der Fallunterscheidung vorkommt? Danke! |
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02.06.2005, 16:44 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das heisst: «für alle». Ich meine mit dieser Zeile: also übersetzt eigentlich, dass eben der linke Teil grösser ist als Null für alle y aus IR... (Es stimmt also, für jedes beliebige reelle y, das Du einsetzt... EDIT: In Latex schreibst Du es mit \forall 2. EDIT: x und y vertauscht. Danke Max! |
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02.06.2005, 17:32 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Umkehrfunktion
du kannst natürlich noch nach x auflösen, wird auch gelegentlich gebraucht. |
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02.06.2005, 18:08 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Umkehrfunktion und cosh x dann sicherlicha uch noch. mal schauen, ob ich das bis morgen mittag hinbekomme?? ich werd eh noch mal nachfragen *gg* |
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02.06.2005, 19:49 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kleiner Hinweis: In diesem Sinn musst Du nicht mehr alles neurechnen für den Hyperbolischen Cosinus... |
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02.06.2005, 23:33 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bist du sicher, dass du nicht schreiben wolltest? Gruß MSS |
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03.06.2005, 00:57 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist doch nicht falsch...... |
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03.06.2005, 00:59 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab ich ja auch nicht behauptet *gg* Gruß MSS |
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03.06.2005, 07:46 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hattest aber recht, dass ich nicht das gemeint hatte . Ich werde es editieren! Danke Max |
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