zwei 5-dimensionale Unterräüme |
| 02.06.2005, 23:18 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zwei 5-dimensionale Unterräüme
Seien zwei 5-dimensionale Unterräume. Zeigen Sie, dass ist. can somebody help me please 
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| 03.06.2005, 00:30 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo! Nimm an, der Durchschnitt wäre . Was ist dann ? Benutze die Dimensionsformel, um zu einem Widerspruch zu kommen. Gruß MSS |
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| 03.06.2005, 00:52 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dim(U1,U2)=dim U1+dim U2-dim(U1 durchschnitt U2)......so ne? |
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| 03.06.2005, 00:55 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du uns noch sagst, was das U1 KOMMA U2 bedeutet? ich hätte da ein PLUS erwartet.... |
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| 03.06.2005, 00:55 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau. Was bekommst du auf der rechten und was auf der linken Seite? edit: @LOED Bedeutet dasselbe wie ? Gruß MSS |
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| 03.06.2005, 00:58 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh sorry bei mir heisst das dim (<U1,U2>) |
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| 03.06.2005, 00:58 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
diese KOMMAschreibweise war mit unbekannt, deswegen habe ich ja snooper gefragt... aber nach der formel müsste das ja so sein....... edit: argh unsinn......... ja edit2: war grad 4 stunden auf dem jahrmarkt, da kann man schon mal klamemrn übersehen...... U+V={u+v|u aus U, v aus V} |
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| 03.06.2005, 01:00 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja okay bis jetzt was meint ihr denn was kommt auf der rechten was auf der linken seite raus??? |
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| 03.06.2005, 01:02 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ganz wichtig: links kommt etwas raus, dass kleinergleich 9 ist, denn U1+U2 ist ein (nicht unbedingt echter) teilraum von V dimension von U1+U2 kann also nicht größer dimV sein was stünde rechts, falls U1 geschn. U2={0} wäre? |
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| 03.06.2005, 01:04 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das fragen wir dich ja! Was wird denn wohl bzw. sein, wenn beides 5-dimensionale Unterräume sein sollen? Was ist, sollte bekannt sein. Die linke Seite musst du nicht "ausrechnen", nur die rechte und dann ist schon der Widerspruch da ... Gruß MSS |
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| 03.06.2005, 01:08 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah sooooooo dim u1=5 dim u2 auch gleich 5 dim ({0})=0 oder |
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| 03.06.2005, 01:11 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jopp, was steht also rechts? |
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| 03.06.2005, 01:13 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dim=10 rechts |
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| 03.06.2005, 01:15 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aaaalso? jetzt schreib doch mal einen schönen fertigen zusammenhängenden beweis hier rein...... |
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| 03.06.2005, 01:19 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
war das jetzt richtig oder nicht?? |
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| 03.06.2005, 01:20 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
snooper natürlich ist 5+5-0=10, das musst du uns nun wirklich nicht fragen aber nun könntest du mal völlig eigenständig sein und versuchen, einen kompletten schönen beweis aufzuschreiben. |
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| 03.06.2005, 01:24 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay ich versuche es aber jetzt bezogen auf dim satz?nicht wahr |
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| 03.06.2005, 01:25 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum denn auch nicht? lies dir diesen thread doch bitte von anfang an nochmal in ruhe nach, da wirst du den ganzen beweis schon drin finden.... musst das nur noch ordentlich zusammentragen |
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| 03.06.2005, 01:37 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Behauptung/Annahme:der Durchschnitt wäre ={0} Dann ist dim (u1schnittu2)=0 so jetzt die Dimensionsformel für Unterräume: (<U1,U2>)=dim U1+dimU2-dim(u1schnittu2) =5+5-0 also es führt zu einem widerspruch, dass UschnittV={0} ist...denn 10 >9 so okay??? |
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| 03.06.2005, 01:38 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt noch begründen, dass 9 aber maximal auf der linken seie stehen kann dann bist du fertig das schaffst nun allein! |
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| 03.06.2005, 01:44 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja 9 darf maximal auf der linken seite stehen denn U,V C ist..also darf das wert nicht größer als 9 sein. |
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| 03.06.2005, 01:45 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okee, passt nochn zur formalität: ich weiß nicht, wie ihr das mit teilmengen/teilräumen handhabt C <-- das ist für mich echter teilraum kann natürlich auch ganz V sein |
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| 03.06.2005, 01:47 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt es soll ein echter teilraum sein |
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| 03.06.2005, 01:50 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann in diesem fall aber auch der ganze raum V sein.... musst also das entsprechende zeichen [diese C mit strich drunter] machen |
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| 03.06.2005, 01:53 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber in der frage ist C ohne ein strich?? |
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| 03.06.2005, 02:01 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
natürlich da hast du ja auch 5-dimensionale unterräume, einzeln sind sie sicher echte teilräume.... die frage ist ja, wie das bei der summe aussieht; die kann eben echter teilraum oder der ganze vektorraum sein |
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| 03.06.2005, 02:13 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay...aber der beweis von mir stimmt oder?? |
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| 03.06.2005, 02:18 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du zeigst eben, dass das eine = nicht sein kann ja, dann stimmt er |
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