Algebraische Struktur prüfen |
| 03.06.2005, 12:25 | MatheStudi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Algebraische Struktur prüfen Es sei a Element Z und Ta sei die Menge aller Teiler von a Prüfen Sie, ob ( Ta , plus ) bzw. ( Ta, mal) algebraische Strukturen sind. Ich habe mir alles über algebraische Strukturen durchgelesen, da ich aber in der Vorlesung wegen einem projekttreffen nicht anwesend war, kann ich das nicht wirklich anwenden und weiss nicht was ich tun soll... kann mir jemand helfen bzw zumindest einen Hinweis geben wei ich das ganze angehen soll? Das wäre sehr sehr sehr nett... muss das nämlich übers Wochenende feritgstellen... |
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| 03.06.2005, 19:06 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
"Algebraische Struktur" ist ein etwas schwammiger Begriff. Wie genau wurde das in der Vorlesung festgelegt? |
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| 04.06.2005, 11:23 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was für jede Algebraische Struktur gefordert wird ist die Abgeschlossenheit der Verknüpfungen bezüglich der Trägermenge. Überprüf also mal ob die Verknüpfung von zwei Elementen aus Ta wieder in Ta liegt. |
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| 05.06.2005, 11:58 | >gast< | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie macht man das? |
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| 05.06.2005, 12:08 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du nimmst zwei Elemente x und y aus Ta, berechnest x*y und x+y und schaust ob die wieder in Ta liegen. Gruß Anirahtak |
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| 05.06.2005, 16:25 | MatheStudi 2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sitze auch an dieser Aufgabe: So weit hatte ich das auch verstanden. Bezüglich der Teiler war ich mir allerdings nicht so sicher: 
Angenommen a = 4, a Element Z, dann wären die Teiler 1, 2 und 4. Sieht man dabei auch -1, -2, -4 als Teiler an, weil wir in Z sind, oder ist das schon mit inbegriffen? lg 
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| 05.06.2005, 16:36 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kommt drauf an wie ihr "Teiler" definiert habt. Aber man kann sagen: 1 und a sind immer Teiler von a. Damit gilt . Für die hypothetische Algebra ist somit schonmal leicht eine Aussage zu treffen, wenn man betrachtet. |
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| 05.06.2005, 18:21 | Nils | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo, mache auch diese aufgabe. also ich bin das hier alles mal soweit durchgegangen, aber irgendwie komme ich mit dieser aufgabe immer noch nicht so ganz klar.... 
viele grüße |
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| 05.06.2005, 20:31 | Nils | Auf diesen Beitrag antworten » |
kann mir denn niemand noch ein klein wenig weiterhelfen????
wäre echt nett 
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| 05.06.2005, 20:49 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast du unsere Beiträge gelesen? Weißt du, was eine Algebraische Struktur ist? Hast du verstanden, was ich mit "Abgeschlossenheit der Verknüpfung" meinte? Woran scheiterts? Ich hab dir die Lösung für (Ta, +) doch schon auf dem Silbertablett serviert. |
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| 05.06.2005, 21:16 | Nils | Auf diesen Beitrag antworten » |
doch, so weit hab ich das denke ich verstanden.... dass a und 1 immer teiler von a sind, ist mir auch klar. aber ich weiß nicht recht, wie ich das auf die möglichen anderen teiler beziehen soll, die es bei a (je nachdem welche zahl ich einsetze) noch geben kann. ich glaub ich hab momentan echt ein brett vor dem kopf... |
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| 05.06.2005, 21:24 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » |
a und 1 sind in Ta. a+1 ist NICHT in Ta, denn a+1 ist kein Teiler von a. Also ist die Struktur (Ta, +) nicht abgeschlossen und somit keine algebraische Struktur. |
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| 05.06.2005, 21:28 | Nils | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke danke!!! jetzt hab ich's gerafft....mein fehler lag bei dem a+1 ...irgendwie hatte ich das falsch interpretiert....jetzt gehts klar...danke nochmal ... |
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