Integral von x/(x^3+1)

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MatheBlaster Auf diesen Beitrag antworten »
Integral von x/(x^3+1)
Hi,

also, gesucht ist


Irgendwie komme ich damit auf keinen grünen Zweig. So wie ich unseren Professor kenne, muss da bestimmt substituiert werden, aber mir fällt nichts auf.
Wenn mir nur jemand einen Stoß in die richtige Richtung geben könnte, wäre ich schon sehr dankbar und würde den Rest liebend gerne selber ausrechnen smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

substituieren schlägt hier fehl.
Stichwort: Partialbruchzerlegung!

[Sorry, war Schreibfehler! Thx Börni! Edit by mYthos:]]

Der Nenner ist (x + 1)*(x² - x + 1)

Gr
mYthos
börni Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Eine kleine Korrektur:

x³ + 1 = (x+1) * (x²-x+1)

Viel Erfolg beim Integrieren!

Gruß, börni
MatheBlaster Auf diesen Beitrag antworten »

Ich danke herzlich allen Beteiligten, das hat wunderbar geklappt.

Der Vollständigkeit halber mein Ergebnis:
Daniel Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich weiss das es umstritten ist aber ich muss immer wieder sagen um ergebnisse zu Überprüfen sollte man sich ein programm wie Derive anschaffen man muss halt nur damit so umgehen das man wirklich nur überprüft sonst bescheisst man sich selber. Aber zum überprüfen ists einfach geil
MatheBlaster Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe mir mit Octave zumindest mal das (numerische) Ergebnis ausrechnen lassen, und das passt. Für Linux kenne ich aber leider nichts im Stile von Derive.
 
 
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »

Unter Linux gibts MuPad. Das sollte reichen ;-). Alles was Derive kann, kann MuPad auch - nur ist die Bedienung bei Derive "Windowsliker" - mehr "Bunti-Kliki"

-> www.mupad.org
MatheBlaster Auf diesen Beitrag antworten »

Cool, dann wird mir MuPad bestimmt besser gefallen. Danke schon mal für den Tipp! :]
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meinte mit MuPad wirste mehr tippen müssen - zumindest bei der Light-Version ist das so. Der Gui, der dabei ist ist nicht gerade "umfangreich", dafür ist die Befehlsliste der vom MuPad beherrschten Operationen "eeeeeewwwiiiig laaaang". Es reicht zumindest um jedes beliebige mathelastiges Studium zu erleichtern.

Noch was. Es ist nicht nur zur numerischen Lösung von Problemen zu gebrauchen, sondern löst Probleme, soweit die Engine mitmacht symbolisch.
BlackJack Auf diesen Beitrag antworten »

(mal vom thema ab):
ich hab da mal so eine frage zu MuPAD:
wenn ich eine funktion definiere, z.b. einfach
f(x) := x^3+x-1
, wie kann ich dann den funktionswert an einer bestimmten stelle berechnen lassen?
einfach über
f(4)
geht das nicht, obwohl mir das am liebsten wäre.
also, wie geht das?
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »

Nun du musst die Definition der Funktion anders schreiben, dann gehts. Mach es so:

f:=(x) -> x^3+x-1

Ein anschließendes f(4) liefert dann das Gewünschte

Bei z.B. 3-dimensionalen Funktionen: g:=(x,y,z) -> x^2-y^2+z

Happy Mathing
MatheBlaster Auf diesen Beitrag antworten »

Wow, MuPAD bringt's echt! :]

Und der "graphische" ASCII Output ist einfach zum verlieben Mit Zunge
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »

Probier auch mal die plot-Funktionen von MuPad aus, da wirst du sehen, dass es auch graphisch einiges drauf hat, sowohl 2- wie auch 3-dimensional. Sollte MuPad als "nützliche" Software im entsprechenden Forum aufgenommen werden? Drin stehen tuts noch nicht.
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