Dreieckskonstruktion

03.06.2005, 18:16	nati14	Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieckskonstruktion Hilfe. komme nicht weiter! Weiss jemand wie man ein Dreieck aus alpha, beta und dem Unfang der 3 Seiten konstruiert?
03.06.2005, 18:26	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
konstruiere zunächst ein ähnliches dreieck mit den beiden winkeln trage dann den umfang des ähnlichen dreiecks ab mithilfe des umfangs des richtigen dreiecks kannst du über den strahlensatz den streckfaktor konstruieren viel spaß!
03.06.2005, 18:32	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
LOEDs Ansatz etwas ausführlicher: Zeichne eine Strecke $\begin{eqnarray} AB \end{eqnarray}$ beliebiger Länge und trage bei $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ die Winkel $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ ab. Die freien Schenkel schneiden sich in $\begin{eqnarray} C \end{eqnarray}$ . Wegen der Winkelgleichheit ist $\begin{eqnarray} ABC \end{eqnarray}$ zum gesuchten Dreieck ähnlich. Jetzt mußt du das Dreieck auf die richtige Größe strecken. Zeichne dazu Kreise um $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ durch $\begin{eqnarray} C \end{eqnarray}$ . Ihre Schnittpunkte mit der Geraden durch $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ seien $\begin{eqnarray} D \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} E \end{eqnarray}$ , und zwar sind die Schnittpunkte so zu wählen, daß die Strecke $\begin{eqnarray} DE \end{eqnarray}$ die Länge des Dreiecksumfangs hat. Jetzt kannst du z.B. $\begin{eqnarray} Z=D=D' \end{eqnarray}$ als Streckzentrum wählen. Bestimme den Punkt $\begin{eqnarray} E' \end{eqnarray}$ so, daß $\begin{eqnarray} D'E' \end{eqnarray}$ die richtige Länge (also den vorgegebenen Dreiecksumfang hat) und konstruiere nach den Regeln der zentrischen Streckung $\begin{eqnarray} A',B',C' \end{eqnarray}$ .

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