Beweis A = pi * r²

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xeryk Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis A = pi * r²
Hey!
Hab hier eine Aufgabe, mit der ich irgendwie nicht klar komme... Kann mir das bitte jemad erklären / beweisen?


Aufgabe 1:
Beweise: Der Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius r ist A = pi*r2.
Hinweis: a) Führe den Beweis erst für r = 1 [cm].
b) Nähere den Kreis durch einbeschriebene n-Ecke an.


Liebe Grüße
und vielen Dank schon mal im Voraus.
xeryk
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

du lieferst ja gar keine eigenen ideen, dann gibts auch von mir nur einen link:

http://de.wikipedia.org/wiki/Kreisfl%C3%A4che
xeryk Auf diesen Beitrag antworten »

Hey LOED!!!

erstmal danke für den Link!
Doch irgendwie versteh ich das trotzdem nicht....
Also r ist ja proportional zu einem Kreis und daher gilt es auch, dass man bei der Flächenformel auch r verwendet. Oder?
Aber ich komm irgendwie nicht drauf, was das mit dem 2 pi auf sich hat... Kannst du mir da bitte auch noch weiter helfen?

LG xeryk
xeryk Auf diesen Beitrag antworten »

hallo?
jovi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis A = pi * r²
Hallo!
Zitat:
Aber ich komm irgendwie nicht drauf, was das mit dem 2 pi auf sich hat... Kannst du mir da bitte auch noch weiter helfen?

Also sei mal ehrlich, wenn dir jemand diese Frage sellen würde, wüsstest du dann was er nicht verstanden hat ??
Deshalb schreib doch einfach deinen Ansatz hin soweit du kommst, dann ist es auch viel einfacher zu helfen.
Pi ist ja gerade das Ergebnis der Annährung der Kreisfläche durch ein einbeschriebenes n-eck (mit Radius 1).
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

weil du heute geburtstag hast, alles gute!
eine möglichkeit: teile den kreis in 180 gleichschenkelige dreiecke, dann kannst du mit sinus bzw. cosinus grundlinie und höhe eines dreiecks ausrechnen und damit dessen fläche, und das mal 180 ist ca. die fläche des kreises, nun mache das mal mit einem kreis mit radius r = 1 und schau, was da raus kommt
werner

die skizze ist NICHT maßstabsgetreu,(das dreieck mit 2° ist darüber)
 
 
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