Ableitung

12.01.2008, 10:20

zudilka

Ableitung

hi,

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{1+e^{-cx}} \end{eqnarray*}$
(c >0)

ableitung mit quotienten regel

$\begin{eqnarray*} \frac{0 * (1 + e^{-cx}) - 1 * e^{-cx}}{(1+e^{-cx})^2} \end{eqnarray*}$

is das so (noch) richtig?

12.01.2008, 11:04

derkoch

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Vorzeichenfehler im Zähler!

12.01.2008, 11:15

zudilka

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muss ich das vorzeichen von -c mit berücksichtigen?

12.01.2008, 11:18

derkoch_unreg.

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Dazu sind sowohl Vor- als auch Rechenzeichen da! Damit man diese berücksichtigt! Augenzwinkern

12.01.2008, 13:33

zudilka

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RE: Ableitung
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{1+e^{-cx}} \end{eqnarray*}$
(c >0)

ableitung mit quotienten regel

$\begin{eqnarray*} \frac{0 * (1 + e^{-cx}) - 1 * -e^{-cx}}{(1+e^{-cx})^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{e^{-cx}}{(1+e^{-cx})^2} \end{eqnarray*}$

is die 1. Ab so richtig?

12.01.2008, 14:02

Nerto

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Nein
Überprüfe mal bitte den deine Ableitung
$\begin{eqnarray*} \frac{0 * (1 + e^{-cx}) - 1 * -e^{-cx}}{(1+e^{-cx})^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f(x) = e^{ax} \end{eqnarray*}$
dann ist $\begin{eqnarray*} f'(x)= a \cdot e^{ax} \end{eqnarray*}$

12.01.2008, 14:08

zudilka

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$\begin{eqnarray*} \frac{1}{1+e^{-cx}} \end{eqnarray*}$
(c >0)

ableitung mit quotienten regel

$\begin{eqnarray*} \frac{0 * (1 + e^{-cx}) - 1 * -c * e^{-cx}}{(1+e^{-cx})^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{c * e^{-cx}}{(1+e^{-cx})^2} \end{eqnarray*}$

so?

btw.
wieso muss ich den das c mit ableiten ? ich leite doch eigentlich nach x ab, muss ich dann nicht alle anderen variablen lassen wie sie sind ?! verwirrt

12.01.2008, 16:34

Franziska

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Du leitest immer noch nach x ab - Stichwort Kettenregel.

12.01.2008, 17:04

zudilka

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also ist das so richtig ?!

$\begin{eqnarray*} \frac{0 * (1 + e^{-cx}) - 1 * -c * e^{-cx}}{(1+e^{-cx})^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{c * e^{-cx}}{(1+e^{-cx})^2} \end{eqnarray*}$

13.01.2008, 11:21

zudilka

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Zitat:

Original von zudilka
also ist das so richtig ?!

$\begin{eqnarray*} \frac{0 * (1 + e^{-cx}) - 1 * -c * e^{-cx}}{(1+e^{-cx})^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{c * e^{-cx}}{(1+e^{-cx})^2} \end{eqnarray*}$

???

13.01.2008, 12:00

Primzahl

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Zitat:

ist alles richtig. Freude

13.01.2008, 16:34

zudilka

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ok, danke.

hat den dieser bruch, bzw. der zähler eine nullstelle?

ne oder? e-funktionen werden ja nie null. und c ist laut definition größer als null?!?

14.01.2008, 08:47

klarsoweit

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So ist es.

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