Zv X -> Y = 2x+1

12.01.2008, 13:18	goose	Auf diesen Beitrag antworten »
Zv X -> Y = 2x+1 Hallo! ich habe eine Frage zu Wahrscheinlichkeitsverteilungen: mal angenommen ich habe folgende Verteilung xk \| 1 2 3 pk \| 0.5 0.25 0.25 Wie bekomme ich die Verteilung für die Zufallsvariable Y mit Y = 2X+1 genauer gesagt wie bekomme ich die Wahrscheinlichkeiten?
12.01.2008, 13:22	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} P(Y=k)=P(2X+1=k)=P\left(X=\frac{k-1}2 \right) \end{eqnarray}$ Gruß, therisen
12.01.2008, 13:23	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zv X -> Y = 2x+1 Da die ZV $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ den Wert $\begin{eqnarray} x_1=1 \end{eqnarray}$ mit einer Wahrscheinlichkeit von $\begin{eqnarray} p_1=0.5 \end{eqnarray}$ annimmt, kannst du folgern, dass die ZV $\begin{eqnarray} Y=2X+1 \end{eqnarray}$ mit einer Wahrscheinlichkeit von $\begin{eqnarray} p_1=0.5 \end{eqnarray}$ den Wert $\begin{eqnarray} y_1=2x_1+1=3 \end{eqnarray}$ annimmt. OK?
12.01.2008, 13:35	goose	Auf diesen Beitrag antworten »
kann es sein dass sich die Wahrscheinlichkeiten nicht ändern durch die Transformation der Zufallsvariablen? das würde heißen das die Tabelle so aussieht: yk \| 3 5 7 pk \| 0.5 0.25 0.25 ?
12.01.2008, 13:45	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, genau.
12.01.2008, 13:46	goose	Auf diesen Beitrag antworten »
dankeschön
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