Lösen von 2 Gleichungen

12.01.2008, 15:20

Physinetz

Lösen von 2 Gleichungen

Hallo Miteinander.

Habe Probleme folgende Gleichungen nach x aufzulösen:

a) $\begin{eqnarray*} e^u*x - e^u*u + e^u + 1 = 0 \end{eqnarray*}$

b) $\begin{eqnarray*} e^x =x+1 \end{eqnarray*}$

Außerdem noch eine weitere Frage:

$\begin{eqnarray*} e^x \end{eqnarray*}$ abgeleitet ist $\begin{eqnarray*} e^x \end{eqnarray*}$ - klar

aber warum ist $\begin{eqnarray*} 2^x \end{eqnarray*}$ dann nicht auch $\begin{eqnarray*} 2^x \end{eqnarray*}$ abgeleitet, ich meine als basis habe ich beides mal eine zahl, einmal eben 2 und einmal e (2,71...)

Vielen Dank für Eure Hilfe

sagt Physinetz

12.01.2008, 15:28

hxh

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e ist eine spezielle Zahl.

$\begin{eqnarray*} 2^{x} = e^{ln(2^{x})} = e^{x*ln(2)} \end{eqnarray*}$

jetzt kannst du ableiten.

ach ja zu a schieb mal die 1 auf die andre seite und klammer e^u aus

zur b logarithmieren und an logarithmusgesetze denken

12.01.2008, 17:32

Physinetz

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zu a)

also da habe ich dann stehen:

$\begin{eqnarray*} e^u *(x-u+1) = - 1 \end{eqnarray*}$

Am besten jetzt e^u rüberbringen also durch -1 teilen und dann weiter nach x auflösen oder?

b) ja an logarithmieren dacht ich auch schon, dann steht aber letztendlich da:

$\begin{eqnarray*} x= ln(x+1) \end{eqnarray*}$

dann hab ich ja rechts immer noch x drin, und ln(x+1) kann ich ja nich weiter vereinfachen

grußi und danke schonmal an dich

12.01.2008, 17:40

hxh

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zu a ) ja teile durch e^u und dann kannste x ja leicht isolieren indem du den rest auf die andere seite schiebst.

12.01.2008, 17:43

tmo

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Zitat:

Original von hxh
logarithmusgesetz ln (a +b) = ln(a) * ln(b)

autsch.

12.01.2008, 17:43

Rare676

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Zitat:

Original von hxh
zu a ) ja teile durch e^u und dann kannste x ja leicht isolieren indem du den rest auf die andere seite schiebst.

zu b) logarithmusgesetz ln (a +b) = ln(a) * ln(b), was is ln (1) ?

Dein Tipp bei b ist doch wohl nicht dein ernst oder??

Es gilt:

$\begin{eqnarray*} ln(a*b) = ln(a)+ln(b) \end{eqnarray*}$

zu b) Das musste wohl mit hingucken lösen. Es kommt wohl nur 0 in Frage...

12.01.2008, 17:45

hxh

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heute schon zuviel in der birne rumgepoltert mein fehler

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