Verteilung / Kombinatorik |
| 06.06.2005, 01:24 | voyager75000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Verteilung / Kombinatorik Ich habe hier ein kleines Problem in einer Aufgabe. Habe zwar schon durch probieren eine Lösung gefunden (denke und hoffe ich zumidest), aber ich habe nicht wirklich das Gefühl, dass es darauf besonders viele Punkte geben wird. Deswegen wollte ich euch fragen, wie man mit rechnen auf ein Ergebnis kommen kann. Die Aufgabe lautet: "Ein Computer hat 3 Speicher zu je 1000kb. Es sollen 17 Dateien, und zwar 10 mit 100k, 5 mit 200k und 2 mit 500k gespeichert werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es die Dateien zu speichern?" Also mein Ergebnis lautet 33 Möglichkeiten, aber wie gesagt, ich bin mir net wirklich sicher ob das stimmt und wie man per Rechnung da hin gelangt Markus |
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| 06.06.2005, 09:52 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst mal sollte geklärt werden, nach welchen Kriterien zwei Aufteilungsmöglichkeiten als gleich angesehen werden, und wann als verschieden. Das ist durchaus nicht eindeutig aus deiner Beschreibung ablesbar! Mir erscheint folgende Interpretation am plausibelsten: Eine Aufteilungsmöglichkeit ist dadurch gekennzeichnet, welche der 17 Dateien auf der ersten und welche auf der zweiten Festplatte gespeichert werden (die auf der dritten ergeben sich ja dann automatisch). Die Reihenfolge der Speicherung innerhalb der einzelnen Festplatten soll dabei irrelevant sein. Unter diesem Aspekt ist die Anzahl der Aufteilungsmöglichkeiten weitaus größer als 33. Zur Berechnung fällt mir nichts Elegantes ein, sondern nur ein mühsamer Weg über Fallunterscheidungen, 9 an der Zahl. P.S.: Manchmal ist es eben so mühsam, sich durch Fallunterscheidungen quälen zu müssen und ja keinen Fall zu vergessen. Frooke wird sich sicher noch an seine Polyeder erinnern. 
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| 06.06.2005, 10:47 | jovi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Verteilung / Kombinatorik Also da in der Aufgabe steht:
würde ich davon ausgehen, dass die Speicher nicht unterscheidbar sind, was das Zählen dann auch gleich viel einfacher macht. Das gleich grosse Dateien nicht voneinander unterscheidbar sein sollen will ich auch vorraussetzen (steht ja auch nirgendwo in der Aufgabe ?!). Das die Reihenfolge der Speicherung innerhalb der einzelnen Festplatten unwichtig sein soll, will ich auch mal unbedingt vorraussetzen. Dann ist das ganze auch nicht mehr so schlimm: Fall 1) Die 2 5er Dateien sind in einem Speicher -> 3 Kombis Fall 2) Die 2 5er Dateien sind in zwei Speichern -> 6 Kombis also insgesamt 9 Möglichkeiten. Oder hab ich mich da irgendwo vertan ? 
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| 06.06.2005, 11:01 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, steht nicht in der Aufgabe - widerspricht aber jeglicher Erfahrung im Computerumgang: Wieso soll man Dateien mehrfach ablegen, wenn ihr Inhalt nicht voneinander unterscheidbar ist? Doch wohl höchstens zu Backupzwecken! Aber das dann mehrfach auf demselben Laufwerk - ich weiß nicht... 
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| 06.06.2005, 11:14 | jovi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, das hatte ich mir auch ganz kurz überlegt, aber nach meiner Erfahrung mit Mathe-Textaufgaben sollte man den Kontext beachten; da steht in der Überschrift Kombinatorik und eben Null Hinweis darauf, dass man die Dateien voneinander unterscheiden soll eher das Gegenteil (zufällig alle gleich gross). Und erfahrungsgemaess lohnt es sich dann auch (aufwandsmaessig) das Einfachste anzunehmen. Und es wäre auch leicht gewesen für den Aufgabensteller die Dateien zu unterscheiden (D_1 bis D_17, wobei ...) |
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| 06.06.2005, 11:25 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warten wir ab, was voyager75000 dazu sagt. Die Tatsache, dass von "17 Dateien" statt von "3 Dateien in mehrfachen Kopien" gesprochen wird, ist für mich jedenfalls ein deutliches Indiz. |
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| 06.06.2005, 11:35 | jovi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe das so, dass der Inhalt einer Datei irrelevant ist, es müssen keine Kopien sein. Das einzige Unterscheidungsmerkmal ist die Grösse. |
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| 06.06.2005, 16:57 | voyager75000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi! Ersteinmal danke für die vielen Antworten. Also, ich denke mal dass es die Speicher I, II und III gibt, auf die eben die 17 teilweise gleichgroßen Dateien, deren einziges Unterscheidungsmerkmal die Größe ist, verteilt werden müssen Und die Frage wäre dann eben " Wie viele Möglichkeiten der Form Speicher I: 2x 200k, 6x 100k Speicher II: 2x 500k Speicher III: 3x 200k, 4x 100k gibt es, diese Dateien zu verteilen. Und in dieser Form bin ich eben durch Fallunterscheidung auf 33 Möglichkeiten gekommen, aber ich hätte eben lieber einen "sauberen Rechenweg". Allerdings, wenn ihr der Meinung seid, so einen gibt es nicht, dann,..... Markus P.S.: Wisst ihr warum man sich hier unter Opera nicht ordentlich einloggen kann, sondern nur mit IE? |
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| 06.06.2005, 17:00 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab ich nicht gesagt, nur: Mir fällt jetzt keiner ein. Übrigens, ich komme auf 45 Varianten... EDIT: Am besten, du listest mal deine 33 Möglichkeiten hier auf. Es reicht auch, wenn du dich auf die abgesehen von Festplatten-Permutationen gleichen Varianten beschränkst - bei den von mir ermittelten 45 Möglichkeiten bleiben da noch 9 übrig. |
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| 06.06.2005, 18:26 | voyager75000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oki, hab jetzt hier mal alles aufgelistet, bin aber statt auf 33 auf 36 gekommen, muss wohl was unterschlagen haben... |
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| 06.06.2005, 19:17 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Folgenden grundsätzlichen Aufteilungsvarianten nach Größenklassen (500kB,200kB,100kB) gibt es, die du auch erfasst hast: (2,0,0)(0,5,0)(0,0,10): Zeilen 1,6,7,12,13,18 (2,0,0)(0,4,2)(0,1,8): Zeilen 2,5,8,11,14,17 (2,0,0)(0,3,4)(0,2,6): Zeilen 3,4,9,10,15,16 (1,2,1)(1,2,1)(0,1,8): Zeilen 19,25,31 (1,2,1)(1,1,3)(0,2,6): Zeilen 20,21,26,27,32,33 (1,2,1)(1,0,5)(0,3,4): Zeilen 22,23,28,29,34,35 (1,0,5)(1,0,5)(0,5,0): Zeilen 24,30,36 Vergessen hast du (1,1,3)(1,1,3)(0,3,4): A B CCC | A B CCC | BBB CCCC A B CCC | BBB CCCC | A B CCC BBB CCCC | A B CCC | A B CCC Ebenfalls vergessen (1,1,3)(1,0,5)(0,4,2): A B CCC | A CCCCC | BBBB CC A B CCC | BBBB CC | A CCCCC A CCCCC | BBBB CC | A B CCC A CCCCC | A B CCC | BBBB CC BBBB CC | A B CCC | A CCCCC BBBB CC | A CCCCC | A B CCC Hier nochmal dein Bild in für alle direkt lesbarer Form: |
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| 06.06.2005, 22:42 | voyager7500 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oki, danke, habs jetzt soweit ^^ ps, ich schreib mal als gast, das forum scheint opera nicht zu mögen... |
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