Matrix invertieren :(

06.06.2005, 10:25

nemcron

Matrix invertieren :(

Ich komme mit der Matrizeninvertierung nicht klar.
Wenn ich z.B. diese Matrix habe:

$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$
und mir rechts daneben die Einheitsmatrix schreibe:
$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1\end{vmatrix} \end{eqnarray*}$

dann fuckle ich z.B.
II=II-3*I
und erhalte dann:
$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 0 & -2 \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$
...und bei der urspr. Einheitsmatrix:
$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ -3 & 0 \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$

mein nächster Schritt wäre:
I=I+II, das ergibt:
$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -2 \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$
...und bei der urspr. Einheitsmatrix:
$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} -2 & 0 \\ -3 & 0 \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$

...und wie kann ich da jetzt noch die -2 in eine 1 verwandelt kriegen ?
Ich hab auch schon des öfteren mal was von Dreiecksform gehört, was verstehe ich darunter ?!

06.06.2005, 10:31

JochenX

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1) verwende für matrizen runde klammern
2) -2 wirst du "los", indem du die ganze zeile durch -2 teilst
3) deine letzte umformung ist auf jeden fall falsch, die matrix rechts ist nicht mehr invertierbar

Zitat:

Ich hab auch schon des öfteren mal was von Dreiecksform gehört, was verstehe ich darunter ?!

reden wir später drüber, brauchst zum invertieren nicht

06.06.2005, 10:46

jaymo

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Schon die erste Umformung ist falsch:
Die ursprüngliche Einheitsmatrix muss lauten:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -3 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Du darfst nicht die 1 in der zweiten Reihe unterschlagen!

06.06.2005, 12:31

nemcron

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Manchmal könnte ich mich echt selbst schlagen Hammer

Danke für die Hilfe Freude

06.06.2005, 21:19

Mathespezialschüler

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