Hubarbeit beim Pyramidenbau |
| 13.01.2008, 01:49 | Lana | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hubarbeit beim Pyramidenbau Ich muss ein Referat in Mathe über diese Aufgabe halten. Weil ich aber keine Lösung zu habe, wollte ich mal wissen, ob jemand drüber gucken könnte, ob das richtig so ist und ob man das überhaupt so rechnen kann. Wäre wirklich total nett, wenn mir jemand helfen kann! Hier die Aufgabe: Ein Ameisenhaufen aus sandigem Material (Dichte 1600kg/m³) hat die Form eines Kegelstumpfes. Der Grundflächenradius beträgt 1m, die Höhe beträgt ebenfalls 1m. Der Neigungswinkel der Böschung ist 60°. Welche Hubarbeit verrichteteten die Ameisen beim Bau? Meine Lösung: Ich habe zuerst die Hubarbeit der oberen, kleineren Fläche des Kegelstupfes ausgerechnet. r2 habe ich ausgerechnet indem ich erst die schräge Wand s des kegels mit dem sin ausgerechnet habe und dann mit dem Pythagoras r2: r2 = 0,44m Volumen des Zylinders: V=pi*r2²*dh Gewichtskraft des Zylinders: Fx =m*g Fx=Vx*p*g Fx = (pi *r2² *dh)*p*g Hubarbeit für zylinder: Wx=Fx *h Wx=pi *r²*dh*p*g*h Kegelstumpf: W= [pi*r²*p*g*h] (1/2* (pi*0,44² *p*g*h)²) (1/2* (pi*0,44² *1600*9,81*1)²)-(1/2* (pi*0,44² *1600*9,81*0)²) W=45567839,27 J Ist das richtig so? Vielen Dank im vorraus!!! LG, Lana |
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